Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt điều kiện.

+) Đưa phương trình về dạng cơ bản \(\tan f(x) = a.\) Sau đó áp dụng công thức nghiệm cơ bản để giải phương trình.

Giải chi tiết:

Điều kiện:\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt 3 .\,\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3  = tan\frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\;\;\left( {tm} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z}).\end{array}\)

Chọn C.