Giải phương trình \(\cot (3x - {30^o}) = 1\)

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt điều kiện.

+) Dùng công thức nghiệm dạng cơ bản  \(\cot [f(x)] = a\) để giải phương trình.

Giải chi tiết:

Điều kiện:   \(\sin (3x - {30^o}) \ne 0 \Leftrightarrow 3x - {30^o} \ne k{.180^o} \Leftrightarrow x \ne {10^o} + k{.60^o}(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\cot (3x - {30^o}) = 1\\ \Leftrightarrow \cot (3x - {30^o}) = \cot {45^o}\\ \Leftrightarrow 3x - {30^o} = {45^o} + k{.180^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x = {25^o} + k{.60^o}\;\;\;\;\left( {tm} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z}).\end{array}\)

Chọn C.