- Xác suất - Phần 2 - có lời giải chi tiết

Câu 1 : Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Xác suất để trong ba viên bi đó có ít nhất một viên bi màu đỏ là:

A \({1 \over 2}\)

B \({{418} \over {455}}\)

C \({1 \over {13}}\)

D \({{12} \over {13}}\)

Câu 2 : Có hai hộp cùng chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh.

A \({{56} \over {169}}\)

B \({{35} \over {169}}\)

C \({{30} \over {169}}\)

D \({8 \over {13}}\)

Câu 3 : Viết 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lên 6 mảnh bìa như nhau. Rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa và xếp chúng thành một hàng ngang. Xác suất sao cho 3 tấm bìa đó xếp thành số có 3 chữ số là:

A \({5 \over 6}\)

B \({1 \over 6}\)

C \({7 \over {40}}\)

D \({{33} \over {40}}\)

Câu 4 : Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 em nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm có 1 nữ?

A \({3 \over {56}}\)

B \({{27} \over {84}}\)

C \({{53} \over {56}}\)

D \({{19} \over {28}}\)

Câu 5 : Một hộp có 12 bóng đèn trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng, xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt là:

A \({{22} \over {41}}\)

B \({7 \over {44}}\)

C \({7 \over {11}}\)

D \({4 \over {11}}\)

Câu 6 : Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi đáp án có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu là:

A \({1 \over 4}\)

B \({{C_{20}^1} \over {C_{20}^4}}\)

C \({1 \over {C_{20}^4}}\)

D \({1 \over {{4^{20}}}}\)

Câu 7 : Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.

A \({5 \over 6}\)

B \({2 \over 5}\)

C \({2 \over 7}\)

D \({1 \over 4}\)

Câu 8 : Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Chọn 6 viên bi một cách ngẫu nhiên rồi cộng các số trên 6 viên bi được rút ra với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số lẻ là:

A \({{226} \over {462}}\)

B \({{118} \over {231}}\)

C \({{115} \over {231}}\)

D \({{103} \over {231}}\)

Câu 9 : Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp quà có 8 dây xanh, 5 dây đỏ và 3 dây vàng. Bạn Hà được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hà chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ.

A \({{8005} \over {8008}}\)

B \({{11} \over {14}}\)

C \({{6289} \over {8008}}\)

D \({{1719} \over {8008}}\)

Câu 10 : Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?

A \({9 \over {1225}}\)

B \({{1216} \over {1225}}\)

C \({{12} \over {1225}}\)

D \({{1213} \over {1225}}\)

Câu 11 : Trong kì thi học sinh giỏi cáp tỉnh của trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kì 1 năm học 2017 – 2018 do Tỉnh tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam cả nữ, biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

A \({2 \over 3}\)

B \({5 \over 7}\)

C \({1 \over 3}\)

D \({1 \over 4}\)

Câu 12 : Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

A \({3 \over 4}\)

B \({1 \over {56}}\)

C \({{907} \over {1008}}\)

D \({1 \over {28}}\)

Câu 13 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tư nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S. Xác suất để 2 số chọn được có tích là số chẵn là:

A \({{41} \over {42}}\)

B \({1 \over {42}}\)

C \({1 \over 6}\)

D \({5 \over 6}\)

Câu 14 : Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10 là:

A \({{634} \over {667}}\)

B \({{33} \over {667}}\)

C \({{568} \over {667}}\)

D \({{99} \over {667}}\)

Câu 15 : Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A \({5 \over {32}}\)

B \({5 \over 8}\)

C \({5 \over 9}\)

D \({5 \over 7}\)

Câu 16 : Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đến quầy số 1 là:

A \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^{10}}}}\)

B \({{C_{10}^3C_7^2} \over {{3^{10}}}}\)

C \({{C_{10}^3{2^3}} \over {{3^{10}}}}\)

D \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^7}}}\)

Câu 17 : Kết quả (b; c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đều, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình \({{{x^2} + bx + c} \over {x + 1}} = 0\,\,\left( * \right)\). Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là:

A \({{17} \over {36}}\)

B \({1 \over 2}\)

C \({1 \over 6}\)

D \({{19} \over {36}}\)

Câu 18 : Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn \({5 \over 6}\)?

A 6

B 7

C 5

D 4