Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Do nếu tính trực tiếp thì sẽ có quá nhiều trường hợp nên ta sử dụng biến cố đối để giải quyết bài toán này.

Chia ra các trường hợp sau:

TH1: Không có dây nào màu vàng.

TH2: Có 5 dây màu đỏ.

Giải chi tiết:

Chọn ngẫu nhiên 6 dây trong 16 dây thì số cách chọn là \({n_\Omega } = C_{16}^6 = 8008\).

Gọi A là biến cố “6 dây được chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ”.

Suy ra biến cố đối \(\overline A \) “6 dây được chọn không có dây vàng hoặc có nhiều hơn 4 dây đỏ”.

Trường hợp 1: Không có dây màu vàng nào thì số cách chọn là \(C_{13}^6 = 1716\) cách.

Trường hợp 2: Có 5 dây màu đỏ và 1 dây màu khác (màu vàng hoặc xanh) thì số cách chọn là \(C_5^5.C_{3}^1 = 3\) cách.

Vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố A là \({n_A} = 8008 - 1716 - 3 = 6289\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{6289} \over {8008}}\)

Chọn C.