Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Chọn ra 3 người khách trong 10 người và cho 3 người đó cùng vào quầy số 1.

- Chọn quầy cho 7 người còn lại.

Giải chi tiết:

Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn.  Vậy 10 người khách có \({3^{10}}\) cách chọn.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = {3^{10}}.\)

Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^3\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.

7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({2^7}.\)

Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\( \Rightarrow {n_A} = C_{10}^3{.2^7} \Rightarrow P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{C_{10}^3{{.2}^7}} \over {{3^{10}}}}.\)

Chọn A.