Gọi S là tập hợp tất cả các số tư nhiên gồm 2 chữ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có điều kiện chủ chốt: “Tích hai số được chọn là 1 số chẵn”\( \Leftrightarrow \) Tồn tại ít nhất 1 số là số chẵn.

Giải chi tiết:

Gọi \(\overline {ab} \) là số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.

Số cách chọn a là 6 cách.

Số cách chọn b là 6 cách.

\( \Rightarrow \) Số các số có 2 chữ số khác nhau tạo được là 6.6 = 36 số \( \Rightarrow \) S có 36 phần tử.

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập S là \(C_{36}^2 = 630\) cách \( \Rightarrow {n_\Omega } = 630.\)

Gọi A là biến cố “Tích hai số được chọn là một số chẵn”.

Khi đó biến cố \(\overline A \): “Tích hai số được chọn là một số lẻ”.

Số các số lẻ trong S là 3.5 = 15 số (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hàng chục khác chữ số hàng đơn vị).

Số cách lấy ra ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ là \(C_{15}^2 = 105\) cách \( \Rightarrow {n_{\overline A }} = 105.\)

\( \Rightarrow {n_A} = 630 - 105 = 525.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{525} \over {630}} = {5 \over 6}.\)

Chọn D.