Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 em nữ được...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A: “mỗi nhóm có 1 nữ”.

Bước 3: Xác suất của biến cố A

Giải chi tiết:

Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 9 em đưa vào nhóm thứ nhất có số khả năng xảy ra là \(C_9^3.\)

Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 6 em còn lại đưa vào nhóm thứ hai có số khả năng xảy ra là \(C_6^3.\)

Còn 3 em đưa vào nhóm còn lại thì số khả năng xảy ra là 1 cách.

Vậy \({n_\Omega } = C_9^3.C_6^3.1 = 1680\).

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A: “mỗi nhóm có 1 nữ”.

Phân 3 nữ vào nhóm trên có 3! cách.

Phân 6 nam vào 3 nhóm theo cách như trên có \(C_6^2.C_4^2.1\) cách khác nhau.

Suy ra \({n_A} = 3!.C_6^2.C_4^2.1 = 540\)

Bước 3: Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{540} \over {1680}} = {{27} \over {84}}.\)

Chọn B.