cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải...

Câu 1 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$
B. $\frac{2 π}{7}$
C. $7 π$
D. 35 $π$

Câu 2 : Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=cos8xTổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{- π}{6}$
D. $\frac{7 π}{6}$
Câu 3 : Cho tan $α$ = 2. Tính giá trị biểu thức: $E = \frac{8 \cos^{3} α - 2 \sin^{3} α + \cos α}{2 \cos α - \sin^{3} α}$

A. $\frac{- 3}{2}$
B. 2
C.4
D. $\frac{5}{2}$
Câu 4 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$
B. $\frac{π}{3}$
C. $π$
D. $2 π$
Câu 5 : Tổng các nghiệm của phương trình là $\sin^{2} 2 x + \sin^{2} 4 x = \frac{3}{2}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{7 π}{14}$
B. $\frac{3 π}{4}$
C. $π$
D. $\frac{5 π}{4}$

Câu 6 : $2 \cos^{3} x = \sin 3 x$ phương trình đã cho có nghiệm $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n + k π \end{matrix}$ $(k \in Z)$ vậy A là:

A.2
B.3
C.4
D.-2
Câu 7 : Cho hàm số y = xsinx.Tính $x y - 2 (y' - \sin x) + x (2 \cos x - y)$

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 8 : Cho tanx=2. Tính

A.1
B. $\frac{7}{10}$
C. $\frac{10}{19}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 9 : $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \cos 2 x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{π}{4}$
C. $\frac{- 3 π}{4}$
D. $\frac{π}{6}$

Câu 10 : $\frac{(1 - 2 \sin 2 x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π; 0)$ là:

A. $\frac{- 5 π}{6}$
B. $\frac{- 5 π}{2}$
C. $- 2 π$
D. $\frac{- 11 π}{6}$
Câu 11 : Cho $\cos 2 α = \frac{- 4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α) \cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

A.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$
B.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$
C.P= $\frac{- \sqrt{5}}{5}$
D.P= $\frac{- 2 \sqrt{3}}{5}$
Câu 12 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

A. $π$
B.4 $π$
C.2 $π$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 13 : Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$

A.4
B.6
C.5
D.7

Câu 14 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{7 π}{4}$
B. $π$
C. $\frac{5 π}{4}$
D. $\frac{3 π}{2}$
Câu 15 : Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π) = - \frac{1}{3}$ . Tính $\tan (\frac{7 π}{2} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$
B. $- \sqrt{2}$
C. $- 2 \sqrt{2}$
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 16 : Cho phương trình $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 17 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ Giá trị của P là:

A.P= $\frac{- 17}{25}$
B.P= $\frac{- 27}{15}$
C.P= $\frac{- 17}{15}$
D.P= $\frac{17}{15}$

Câu 18 : Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ $= \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4} \cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ có nghiệm dạng giá trị của $α$ là: $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{α} \\ x = \pm \frac{1}{24} + \frac{k π}{α} (k \in ℤ) \end{matrix}$

A. $α = 1$
B. $α = 2$
C. $α = 4$
D. $α = 5$
Câu 19 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0, 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{5 π}{12}$
D. $3 π$
Câu 20 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{α} + k \frac{2 π}{α}; k \in Z$ hỏi giá trị của $α$ :

A.1
B.6
C.3
D.4
Câu 21 : $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (\tan x + c o t x)$ .Nghiệm thuộc khoảng $[0, 1]$ là:

A. $\emptyset$
B. $\frac{3 π}{8}$
C. $\frac{π}{12}$
D. $\frac{π}{8}$

Câu 22 : Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: $x = \frac{a π}{b} + k 2 π (k \in Z)$ tính giá trị của a² – b : (biết a, b tối giản)

A.3
B.-2
C.4
D.-1
Câu 23 : Cho $α \in (o; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $\cos α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ .Tính giá trị của: $c o t \frac{α}{2}$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C.4
D.1
Câu 24 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

A.y=sin2x
B.y=2cosx+3
C.y=sinx + cosx
D.y=tan2x + cotx
Câu 25 : Cho phương trình $2 \sqrt{3} \sin x + \cos x = \sin 2 x + \sqrt{3}$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. $- 2 π$
B. $- π$
C. $π$
D.0

Câu 26 : Cho phương trình sin2x+1=6sinx+cos2x .Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A.Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng
B. Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
C.Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng là 0.
D.sinx = 0 là một nghiệm của phương trình.
Câu 27 : Cho phương trình $(2 \sin x + 1) (3 \cos 4 x + 2 \sin x - 4)$ $+ 4 \cos^{2} x = 3$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

A.3
B.4
C.5
D.6
Câu 28 : Cho phương trình: $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 4 \sin x - 1$ .Tổng các nghiệm trong khoảng $[- π; π]$ của phương trình là:

A. $π$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{- 2 π}{3}$
D. $- π$
Câu 29 : Cho $α$ là góc thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ .Tính giá trị của biểu thức $A = (\sin 4 α + 2 \sin 2 α) \cos α$

A. $\frac{255}{128}$
B. $\frac{225}{182}$
C. $\frac{255}{182}$
D. $\frac{225}{128}$

Câu 30 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=tan(3x+1)

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{2 π}{3}$
C. $2 π$
D. $3 π$
Câu 31 : Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức $E = \frac{8 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 \cos a - \sin^{3} a}$

A.2
B. $\frac{- 3}{2}$
C.4
D. $\frac{5}{2}$
Câu 32 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$
B. $\frac{2 π}{7}$
C. $7 π$
D. $35 π$
Câu 33 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình: $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{5 π}{12}$
D. $7 π$

Câu 34 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{a} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$ hỏi giá trị của a.

A.1
B.6
C.3
D.4
Câu 35 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π)$ .Tính $\tan (\frac{7 π}{3} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$
B. $- \sqrt{2}$
C. $- 2 \sqrt{2}$
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 36 : Cho bốn hàm số: $y = \sin x, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \sqrt{x^{2} + x + 1}, y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$ .

A.3
B.2
C.1
D.4
Câu 37 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$
B. $π$
C. $2 π$
D. $\frac{π}{3}$

Câu 38 : Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng $[- 2 π; 2 π]$

A.-1
B.1
C.2
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 39 : Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng $x = a + k 2 π$ là:

A.4
B.2
C.1
D.3
Câu 40 : Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 41 : Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm chẵn
B. Hàm lẻ
C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ
D.Vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ

Câu 42 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$
B. $\frac{2 π}{7}$
C. $7 π$
D. $35 π$
Câu 43 : Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

A.0
B.1
C.3
D.2
Câu 44 : Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

A.2
B.1
C.-1
D.-2
Câu 45 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

A. $\frac{- 26}{25}$
B. $\frac{- 13}{25}$
C. $\frac{3}{25}$
D. $\frac{- 17}{25}$

Câu 46 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

A. $3 π$
B. $π$
C. $6 π$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 47 : $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

A.2
B.5
C.4
D.3
Câu 48 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

A.P= $- \frac{17}{25}$
B.P= $- \frac{27}{15}$
C.P= $- \frac{17}{15}$
D.P= $\frac{17}{15}$
Câu 49 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

A. $2 π$
B. $6 π$
C. $\frac{π}{6}$
D. $3 π$

Câu 50 : Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b

A. $\frac{1}{12}$
B.3
C. $\frac{7 π}{12}$
D. $\frac{π}{4}$
Câu 51 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 \sin 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$
Câu 52 : Tính $\frac{\cos α . \sin (α - 3) - \sin α . \cos (α - 3)}{\cos (3 - \frac{π}{6}) - \frac{1}{2} \sin 3}$ :
Câu 53 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x 10}$ :

Câu 54 : $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - 1}}$ Tập giá trị của hàm số y là:
Câu 55 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?
Câu 56 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?
Câu 57 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 s i n 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu 58 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$
Câu 59 : Tìm m để Bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{\sin 2 x + 3 \cos 2 x + m + 1} \geq 2$ luôn đúng?
Câu 60 : Tính $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$ :
Câu 61 : Cho $\sin α = - \frac{1}{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$ Tính $A = 4 \sin^{2} α - 2 \cos α + 3 c o t α$

Câu 62 : Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x:
Câu 63 : Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$
Câu 64 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$
Câu 65 : Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

Câu 66 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $A = \sin 2 α + \cos (α + \frac{π}{2})$
Câu 67 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?
Câu 68 : $y = \sqrt{\cos x}$ Điều kiện xác định của hàm số là:
Câu 69 : Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Câu 70 : Biết $\sin α - \cos α = m$ .Tính: $\sin^{3} α - \cos^{3} α$
Câu 71 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$
Câu 72 : Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$
Câu 73 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Câu 74 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$
Câu 75 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$
Câu 76 : $\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:
Câu 77 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu 78 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$
Câu 79 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]