Phương trình

Câu hỏi: Phương trình $\cos 3x{\cos }^{3}x-\sin 3x{\sin }^{3}x$$={\cos }^{3}4x+\frac{1}{4}\cos 3x{\cos }^{3}x-\sin 3x{\sin }^{3}x$có nghiệm dạng giá trị của $\alpha$ là:$\left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{\alpha }\\ x=\pm \frac{1}{24}+\frac{k\pi }{\alpha }\left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)\end{array}\right.$

A.$\alpha =1$

B.$\alpha =2$

C.$\alpha =4$

D.$\alpha =5$