Câu hỏi: $\frac{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x}{\sin 2x}=\frac{1}{2}\left(\tan x+cotx\right)$.Nghiệm thuộc khoảng $\left[0,1\right]$ là:

A.$\varnothing$

B.$\frac{3\pi }{8}$

C.$\frac{\pi }{12}$

D.$\frac{\pi }{8}$