Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Toán lớp 11
Bài 1 trang 77 SGK Hình học 11
a Tìm hai điểm chung của các mặt phẳng. b Tìm điểm chung của AM với mặt phẳng BCE. c Sử dụng phương pháp phản chứng: Giả sử AC và BF đồng phẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong ABCD : Gọi I=AC ∩ BD , Trong ABEF: Gọi J=AE ∩ BF Rightarrow ACE ∩ BDF = IJ. Tương tự BCE ∩ ADF = GH b Trong
Bài 1 trang 78 SGK Hình học 11
Suy luận từng đáp án. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án A đúng, nếu hai mặt phẳng có 1 điểm chung, chứng tỏ chúng cắt nhau, tập hợp các điểm chung của hai mặt phẳng chính là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Vậy chúng có vô số điểm chung khác nữa. Đáp án B và D hiển nhiên đúng. Vậy đáp án sai là C.
Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11
Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì hoặc song song hoặc cắt nhau chứ không chéo nhau nên A đúng. Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì hoặc chéo nhau hoặc song song. Đáp án C:
Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11
Xác định thiết diện, sử dụng tính chất: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trong ABCD qua M kẻ MN // BC Trong SAB qua M kẻ MQ // SB Trong SCD qua N kẻ NP // SC. Từ đó ta có thiết diện của hình c
Bài 12 trang 80 SGK Hình học 11
Chứng minh điểm I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD. LỜI GIẢI CHI TIẾT MQsubset SAB, NPsubsetSCD, I=MQ cap NPRightarrow IinSABcapSCD. Ta có: left{ begin{array}{l}left {SAB} right supset ABleft {SCD} right supset CDAB//CDS in left {SAB} right cap left {SC
Bài 2 trang 77 SGK Hình học 11
a Xác định giao tuyến của mặt phẳng MNP với các mặt của hình chóp. b Tìm điểm chung của đường thẳng SO với mp MNP. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong mặt phẳng ABCD kéo dài NP cắt đường thẳng AB, AD lần lượt tại E, F. Trong mặt phẳngSAD gọi Q=SDcap MF Trong mặt phẳngSAB gọi R=SBcap ME T
Bài 2 trang 78 SGK Hình học 11
Suy luận từng đáp án. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nếu ba đường thẳng đó tạo thành một tam giác hay trùng nhau thì chúng đồng phẳng, do đó B và C sai. Nếu ba đường thẳng đo cùng song song với một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì chúng đồng phẳng, do đó D sai. Chọn đáp án A.
Bài 3 trang 77 SGK Hình học 11
a Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng SAD và SBC. b Tìm điểm chung của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN. c Tìm giao tuyến của mặt phẳng AMN với tất cả các mặt của hình chóp. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong ABCD gọi E=ADcap BCRightarrow SAD ∩ SBC = SE b Trong SBE: gọi F=MN ∩ SE Trong SAE:
Bài 3 trang 78 SGK Hình học 11
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: left{ begin{array}{l}left {ABD} right supset ABleft {IJK} right supset IJAB//IJK in left {ABC} right cap left {IJK} right
Bài 4 trang 78 SGK Hình học 11
a Sử dụng định lí: Nếu hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng này lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song. b Dựa vào định lí: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song vớ
Bài 4 trang 79 SGK Hình học 11
Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỌN ĐÁP ÁN A.
Bài 5 trang 79 SGK Hình học 11
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC Rightarrow MN // BC. left{ begin{array}{l}left {BCD} right supset BCleft {MNE} right su
Bài 6 trang 79 SGK Hình học 11
Xác định thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng AIJ. Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M,M' lần lượt là trung điểm của BC,B'C', ta có left {AA'M'M} right equiv left {A
Bài 7 trang 79 SGK Hình học 11
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng alpha. Sử dụng định lí Talet và tam giác bằng nhau chứng minh MN=MP LỜI GIẢI CHI TIẾT Qua M kẻ MN // SI và
Bài 8 trang 80 SGK Hình học 11
Sử dụng định lí Talet tính các cạnh của tam giác MNP. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tam giác ABC đều cạnh a Rightarrow IC = {{asqrt 3 } over 2} Ta có {{AM} over {AI}} = {{MP} over {IC}} = {x over {{a over 2}}} = {{2x} over a} Rightarrow MP = {{2x} over a}.IC = {{2x} over a}.{{asqrt 3 } over
Bài 9 trang 80 SGK Hình học 11
Sử dụng kết quả của định lí: Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau để chứng minh AB'C'D' là hình bình hành. Gọi O,O' lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD ,AB'C'D', dựa vào tính chất đường trung bình c
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google