Bài 3 trang 78 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AC, BC$ và $BD$ (h.2.75). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(IJK)$ là

(A) $KD$;

(B) $KI$;

(C) Đường thẳng qua $K$ và song song với $AB$;

(D) Không có.

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABD} \right) \supset AB\\\left( {IJK} \right) \supset IJ\\AB//IJ\\K \in \left( {ABC} \right) \cap \left( {IJK} \right)\end{array} \right. \Rightarrow$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(IJK)$ là đường thẳng qua $K$ và song song với $AB$.

Chọn đáp án C.