Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 65 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao

a |x2 – 5x + 4| = x2 + 6x + 5 b |x – 1| = 2x – 1 c |x2 + x – 1| ≤ 2x + 5 d |x2 – x| ≤ |x2 – 1| Đáp án a Điều kiện: x2+ 6x + 5 ≥ 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x le 5 hfill cr x ge 1 hfill cr} right. Ta có: eqalign{ & |{x^2} 5x + 4| = {x^2} + 6x + 5 cr&Leftrightarrow left[ mat

Bài 66 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao

b sqrt {4{x^2} + 101x + 64} = 2x + 10 c sqrt {{x^2} + 2x} = 2{x^2} 4x + 3 d sqrt {x + 1x + 2} = {x^2} + 3x 4 Hướng dẫn: c Đặt y = sqrt {{x^2} + 2x} ;,y ge 0 , ta được phương trình: y = 2y2 + 3 d Vì x + 1x + 2 = x2 + 3x + 2 nên ta đặt sqrt {x + 1x + 2} = y;,,y ge 0 , ta

Bài 67 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao

a sqrt {{x^2} + x 6} < x 1 b sqrt {2x 1} le 2x 3 c sqrt {2{x^2} 1} > 1 x d sqrt {{x^2} 5x 14} ge 2x 1 Đáp án a Ta có: eqalign{ & sqrt {{x^2} + x 6} < x 1cr& Leftrightarrow left{ matrix{ {x^2} + x 6 ge 0 hfill cr x 1 > 0 hfill cr {x^2} + x 6 < {x 1^2} hf

Bài 68 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao

a Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi: eqalign{ & |{x^2} + 3x 4| x + 8 ge 0 cr & Leftrightarrow ,|{x^2} + 3x 4|,, ge x 8 cr&Leftrightarrow left[ matrix{ {x^2} + 3x 4 ge x 8 hfill cr {x^2} + 3x 4 le 8 x hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left[ matrix{ {x^2} + 2x +

Bài 69 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

a |{{{x^2} 2} over {x + 1}}|, = 2 b |{{3x + 4} over {x 2}}|, le 3 c |{{2x 3} over {x 3}}|,, ge 1 d |2x + 3| = |4 – 3x| Đáp án a Điều kiện: x ≠ 1 Ta có: eqalign{ & |{{{x^2} 2} over {x + 1}}|, = 2 Leftrightarrow left[ matrix{ {{{x^2} 2} over {x + 1}} = 2 hfill cr {{

Bài 70 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

a |x2 – 5x + 4| ≤ x2 + 6x + 5 b 4x2 + 4x |2x + 1| ≥ 5 Đáp án a Áp dụng: |A| ≤ B ⇔ B ≤ A ≤ B |x2 – 5x + 4| ≤ x2 + 6x + 5 ⇔ x2 – 6x – 5 ≤ x2 – 5x + 4 ≤ x2 + 6x + 5 left{ matrix{ 2{x^2} + x + 9 ge 0 hfill cr 11x ge 1 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge {1 over {11}} Vậy S = {rm{[}

Bài 71 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

a sqrt {5{x^2} 6x 4} = 2x 1 b sqrt {{x^2} + 3x + 12} = {x^2} + 3x Đáp án a Ta có: eqalign{ & sqrt {5{x^2} 6x 4} = 2x 1cr& Leftrightarrow left{ matrix{ x ge 1 hfill cr 5{x^2} 6x 4 = 4{x 1^2} hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left{ matrix{ x ge 1 hfill cr {x^2

Bài 72 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

a sqrt {{x^2} + 6x + 8} le 2x + 3 b {{2x 4} over {sqrt {{x^2} 3x 10} }} > 1 c 6sqrt {x 2x 32} le {x^2} 34x + 48 Đáp án a Áp dụng: sqrt A = B Leftrightarrow left{ matrix{ A ge 0 hfill cr B ge 0 hfill cr A le {B^2} hfill cr} right. Ta có: eqalign{ & sqrt {{x^2}

Bài 73 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

a sqrt {{x^2} x 12} ge x 1 b sqrt {{x^2} 4x 12} > 2x + 3 c {{sqrt {x + 5} } over {1 x}} < 1 Đáp án a Ta có: eqalign{ & sqrt {{x^2} x 12} ge x 1cr& Leftrightarrow left[ matrix{ left{ matrix{ x 1 < 0 hfill cr {x^2} x 12 ge 0 hfill cr} right. hfill cr left{

Bài 74 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

Đặt y = x2 ; y ≥ 0, ta được phương trình: y2 + 1 – 2my + m2 – 1 = 0 1 a Phương trình đã cho vô nghiệm ⇔ 1 vô nghiệm hoặc 1 chỉ có nghiệm âm Phương trình 1 vô nghiệm khi và chỉ khi: eqalign{ & Delta = {1 2m^2} 4{m^2} 1 = 5 4m < 0 cr & Rightarrow m > {5 over 4} cr} Phương trình 1 chỉ có

Bài 75 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

left[ matrix{ y = 0 hfill cr y = {1 over 2} hfill cr} right. Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a = 1.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑