Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 7: Bất phương trình bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a 5x2 + 4x + 12 < 0 b 16x2 + 40x +25 < 0 c 3x2 4x + 4 ≥ 0 d x2 x 6 ≤ 0 Đáp án a Ta có: 5{x^2} + 4x + 12 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = {6 over 5} hfill cr x = 2 hfill cr} right. Bảng xét dấu: Tập nghiệm của bất phương trình S = infty , {6 over 5} cup 2, + infty b

Bài 54 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a {{{x^2} 9x + 14} over {{x^2} 5x + 4}} > 0 b {{ 2{x^2} + 7x + 7} over {{x^2} 3x 10}} le 1 c 2x + 1x2 + x – 30 ≥ 0 d x4 – 3x2 ≤ 0 Đáp án a Ta có: eqalign{ & {x^2} 9x + 14 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 2 hfill cr x = 7 hfill cr} right. cr & {x^2} 5x + 4 = 0 Leftrigh

Bài 55 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a + Với m = 5 thì 1 trở thành 20x + 3 = 0 Leftrightarrow x = {3 over {20}} + Với m ≠ 5 thì 1 có nghiệm eqalign{ & Leftrightarrow Delta ' = 4{m^2} m 5m 2 ge 0 cr & Leftrightarrow 3{m^2} + 7m 10 ge 0 cr} Xét dấu Δ’ Ta có: Delta ' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ m = 1 hfill

Bài 56 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a left{ matrix{ 2{x^2} + 9x + 7 > 0 hfill cr {x^2} + x 6 < 0 hfill cr} right. b left{ matrix{ 4{x^2} 5x 6 le 0 hfill cr 4{x^2} + 12x 5 < 0 hfill cr} right. c left{ matrix{ 2{x^2} 5x + 4 le 0 hfill cr {x^2} 3x + 10 ge 0 hfill cr} right. d left{ matrix{

Bài 57 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: Δ = m – 22 – 42m + 3 ≥ 0 ⇔ m2 + 4m – 8 ≥ 0 Xét dấu Δ: Ta thấy: Delta ge 0 Leftrightarrow left[ matrix{ m le 2 2sqrt 3 hfill cr m ge 2 + 2sqrt 3 hfill cr} right.

Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: Δ’ = m + 12 – 2m2 + m + 3 = m2 + m – 2 < 0 ∀m do a = 1 < 0 và Δm = 7 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m. b Ta có: Δ’ = m + 22 – 6m2 + 1 = 5m2 + 4m – 2 < 0 ∀m vì a = 5 < 0 và Δ’m = 6 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.

Bài 59 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

+ Với m = 1, ta có: 4x – 3 > 0 Không nghiệm đúng với mọi x ∈ R + Với m ≠ 1, ta có: eqalign{ & {m 1x^2} 2m + 1x + 3m 2 > 0,,forall x in R cr & Leftrightarrow left{ matrix{ a > 0 hfill cr Delta < 0 hfill cr} right. cr&Leftrightarrow left{ matrix{ m 1 > 0 hfill cr Delta ' =

Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

a {{{x^4} {x^2}} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0 b {1 over {{x^2} 5x + 4}} < {1 over {{x^2} 7x + 10}} Đáp án a Ta có: {{{x^4} {x^2}} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0 Leftrightarrow {{{x^2}{x^2} 1} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0 Bảng xét dấu: Vậy S = 3, 2 ∪ [1, 1] b Ta có: eqalign{ & {1

Bài 61 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

a Hàm số đã cho xác định ⇔ 2x + 51 – 2x ≥ 0 Leftrightarrow {5 over 2} le x le {1 over 2} Vậy tập xác định D = {rm{[}} {5 over 2},{1 over 2}{rm{]}} b Hàm số đã cho xác định: eqalign{ & Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} over {2{x^2} + 3x + 1}} ge 0 Leftrightarrow {{x + 1x + 4}

Bài 62 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

a left{ matrix{ 4x 3 < 3x + 4 hfill cr {x^2} 7x + 10 le 0 hfill cr} right. b left{ matrix{ 2{x^2} + 9x 7 > 0 hfill cr {x^2} + x 6 le 0 hfill cr} right. c left{ matrix{ {x^2} 9 < 0 hfill cr x 13{x^2} + 7x + 4 ge 0 hfill cr} right. Đáp án a Ta có: Leftright

Bài 63 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

Vì 2x2 – 3x + 3 > 0 ∀x ∈ R do a = 3 > 0; Δ = 15 < 0 Nên: eqalign{ & 1 le {{{x^2} + 5x + a} over {2{x^2} 3x + 2}} < 7 cr&Leftrightarrow 2{x^2} + 3x 2 le {x^2} + 5x + a < cr&;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;72{x^2} 3

Bài 64 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có: x2 + 2x – 15 < 0 ⇔ 5 < x < 3 Ta xét bất phương trình: m + 1x ≥ 3 + Nếu m = 1 thì S = Ø + Nếu m > 1 thì: Leftrightarrow x ge {3 over {m + 1}} Hệ có nghiệm: Leftrightarrow left{ matrix{ {3 over {m + 1}} < 3 hfill cr m > 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑