Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a Ta có: a = 3 > 0 Δ’ = 1 – 3 = 2 < 0 ⇒ 3x2 – 2x + 1 > 0 ∀x ∈ R b Ta có: a = 1 < 0 Δ’ = 4 – 1 = 3 > 0 Tam thức x2 + 4x – 1 có hai nghiệm phân biệt x = 2 pm sqrt 3 c Ta có: a = 1 > 0 Δ = 3 – 3 = 0 {x^2} sqrt 3 x + {3 over 4} có nghiệm kép x = {{sqrt 3 } over 2}

Bài 50 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a Vì m2 + 2 > 0 nên m2+2x2 2m+1x + 1 > 0 ∀x ∈ R ⇔ Δ’ = m + 12 – m2 + 2 < 0 ⇔ 2m – 1< 0 Leftrightarrow m < {1 over 2} Vậy với m < {1 over 2} thì m2+2x2 2m+1x + 1 > 0 ∀ x ∈ R b Với m = 2 thì ta có: fx = 1 >0, ∀x ∈mathbb R Với m ≠ 2 ta có: fx > 0, ∀x ∈ R Leftrightarrow left{ ma

Bài 51 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

a Vì a = 1 < 0 nên: eqalign{ & {x^2} + 2msqrt 2 x 2{m^2} 1 < 0,forall x in R cr & Leftrightarrow Delta ' = 2{m^2} 2{m^2} + 1 < 0 cr & Leftrightarrow 1 < 0 cr} Ta thấy điều suy ra luôn đúng Vậy với mọi m thì {x^2} + 2msqrt 2 x 2{m^2} 1 < 0; ∀x ∈mathbb R b Đặt fx = left

Bài 52 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

Ta có: afx = {a^2}[{x + {b over {2a}}^2} {Delta over {4{a^2}}}] + Nếu Δ < 0 thì afx > 0 với mọi x ∈ R, tức fx cùng dấu với a với mọi x ∈ R + Nếu Δ = 0 thì afx = {a^2}{x + {b over {2a}}^{^2}} khi đó afx > 0 với mọi x ne {b over {2a}} + Nếu Δ > 0 thì fx có hai nghiệm phân biệt x1 và x

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan