Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11

Đề bài

Hãy chứng minh tính chất 1.

Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h.1.43).

 

Hướng dẫn giải

Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ

Nên ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A', B', C'

Khi đó:

AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'

Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC

⇒ A'B' + B'C' = A'C'

Hay A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A' và C'