Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Toán lớp 7
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Ta có: frac{GD}{DH}= frac{2}{3} Rightarrow frac{GH}{DH}= frac{1}{3} Vậy khẳng định frac{GH}{DH}= frac{1}{3} là đúng. Các khẳng định còn lại sai.
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Ta có: frac{GD}{DH}= frac{2}{3} Rightarrow frac{GH}{DH}= frac{1}{3} Vậy khẳng định frac{GH}{DH}= frac{1}{3} là đúng. Các khẳng định còn lại sai.
Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ hình vẽ ta thấy: S, R là hai trung điểm của hai đoạn thẳng trong tam giác nên NS và MR là hai đường trung tuyến. G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của ΔMNS, do đó ta có thể điền: a MG =frac{2}{3} MR ;
Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ hình vẽ ta thấy: S, R là hai trung điểm của hai đoạn thẳng trong tam giác nên NS và MR là hai đường trung tuyến. G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của ΔMNS, do đó ta có thể điền: a MG =frac{2}{3} MR ;
Bài 25 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. LỜI GIẢI CHI TIẾT Áp dụng định lí Pitago cho ∆ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Rightarrow BC = 5cm Gọi M là trung điểm của BC Righ
Bài 25 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. LỜI GIẢI CHI TIẾT Áp dụng định lí Pitago cho ∆ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Rightarrow BC = 5cm Gọi M là trung điểm của BC Righ
Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN. ∆ABC cân tại A nên AB = AC. Vì M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra: AN = BN =
Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN. ∆ABC cân tại A nên AB = AC. Vì M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra: AN = BN =
Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Ta sẽ chứng minh góc B = góc C hoặc AB = AC. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Rightarrow G là trọng tâm của tam giác Rightarrow GB = frac{2}{3}BM; GC = frac{2}{3}CN Mà BM = CN giả thiết nên GB = GC. Tam giác GBC có GB = GC nên ∆GBC cân tại
Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Ta sẽ chứng minh góc B = góc C hoặc AB = AC. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Rightarrow G là trọng tâm của tam giác Rightarrow GB = frac{2}{3}BM; GC = frac{2}{3}CN Mà BM = CN giả thiết nên GB = GC. Tam giác GBC có GB = GC nên ∆GBC cân tại
Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và định lý Pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét ∆DEI và ∆DFI có: DI là cạnh chung DE = DF ∆DEF cân IE = IF DI là trung tuyến Vậy ∆DEI = ∆DFI c.c.c b Vì ∆DEI = ∆DFI nên widehat{DIE} =widehat{DIF}. Mà widehat{DIE} +widehat{DIF} = 1
Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và định lý Pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét ∆DEI và ∆DFI có: DI là cạnh chung DE = DF ∆DEF cân IE = IF DI là trung tuyến Vậy ∆DEI = ∆DFI c.c.c b Vì ∆DEI = ∆DFI nên widehat{DIE} =widehat{DIF}. Mà widehat{DIE} +widehat{DIF} = 1
Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Vì ∆ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC. Xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A Rightarrow BN = CP hai
Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Vì ∆ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC. Xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A Rightarrow BN = CP hai
Bài 30 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. G là trọng tâm của ∆ABC Rightarrow GA = {2 over 3}AM Mà GA = GG’ G là trung điểm của AG’ Rightarrow
Bài 30 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. G là trọng tâm của ∆ABC Rightarrow GA = {2 over 3}AM Mà GA = GG’ G là trung điểm của AG’ Rightarrow
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có A{rm{D}} = AB gt nên CA là đường trung tuyến của Delta BC{rm{D}}, lại có AG =dfrac {1 }{ 3}AC gt nên G là trọng tâm của Delta BC{rm{D}}. Vì BG cắt CD tại E nên BE là trung tuyến của Delta BC{rm{D}}. Do đó E là trung điểm của CD.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có A{rm{D}} = AB gt nên CA là đường trung tuyến của Delta BC{rm{D}}, lại có AG =dfrac {1 }{ 3}AC gt nên G là trọng tâm của Delta BC{rm{D}}. Vì BG cắt CD tại E nên BE là trung tuyến của Delta BC{rm{D}}. Do đó E là trung điểm của CD.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có GM = dfrac{1 }{2}GB gt và G là trung điểm của BD gt Rightarrow G{rm{D}} = GB. Do đó GM = dfrac{1 }{ 2}G{rm{D}}. Chứng tỏ M là trung điểm của GD, hay CM là trung tuyến của Delta GC{rm{D}}. Lại có E là trung điểm của CD gt, hay GE là trung tuyến thứ hai của Delta GC{rm{D}}{
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có GM = dfrac{1 }{2}GB gt và G là trung điểm của BD gt Rightarrow G{rm{D}} = GB. Do đó GM = dfrac{1 }{ 2}G{rm{D}}. Chứng tỏ M là trung điểm của GD, hay CM là trung tuyến của Delta GC{rm{D}}. Lại có E là trung điểm của CD gt, hay GE là trung tuyến thứ hai của Delta GC{rm{D}}{
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google