Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Toán lớp 7
Bài 36 trang 72 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2 định lí đảo của tia phân giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF. Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF định lí 2 định lí đảo của tia phân giác Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và g
Bài 36 trang 72 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2 định lí đảo của tia phân giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF. Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF định lí 2 định lí đảo của tia phân giác Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và g
Bài 37 trang 72 SGK Toán 7 tập 2
Vì khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau nên K là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MS của góc M, tia phân giác NQ của góc N. Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ. Chứng minh: Vì K là giao điểm của
Bài 37 trang 72 SGK Toán 7 tập 2
Vì khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau nên K là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MS của góc M, tia phân giác NQ của góc N. Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ. Chứng minh: Vì K là giao điểm của
Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ∆KIL có widehat{I} + widehat{IKL}+ widehat{ILK} =180^o Mà widehat{I} =62^o nên widehat{IKL}+ widehat{ILK} = 180^o 62^o = 118^o Vì KO
Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ∆KIL có widehat{I} + widehat{IKL}+ widehat{ILK} =180^o Mà widehat{I} =62^o nên widehat{IKL}+ widehat{ILK} = 180^o 62^o = 118^o Vì KO
Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh ∆ABD = ∆ACD theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân, từ đó suy ra widehat{DBC}= widehat{DCB}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét ∆ABD và ∆ACD ta có: AB = AC widehat{BAD}= widehat{CAD} AD là cạnh chung Vậy ∆ABD = ∆ACD c.g.c đpcm. b Vì ∆ABD
Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh ∆ABD = ∆ACD theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân, từ đó suy ra widehat{DBC}= widehat{DCB}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét ∆ABD và ∆ACD ta có: AB = AC widehat{BAD}= widehat{CAD} AD là cạnh chung Vậy ∆ABD = ∆ACD c.g.c đpcm. b Vì ∆ABD
Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường phân giác trong tam giác và trọng tâm của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM 1. Vì I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong của ΔABC. ΔABC cân nên
Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường phân giác trong tam giác và trọng tâm của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM 1. Vì I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong của ΔABC. ΔABC cân nên
Bài 41 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G. Các điểm E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Rightarrow GA = frac{2}{3}AN; GB = frac{2}{3}BM; GC = frac{2}{3}EC Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau. Rig
Bài 41 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G. Các điểm E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Rightarrow GA = frac{2}{3}AN; GB = frac{2}{3}BM; GC = frac{2}{3}EC Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau. Rig
Bài 42 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Gọi AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A trong ΔABC. Ta chứng minh ∆ABC cân tại A. Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD Xét ∆ADC và ∆A1DB ta có: DC = DB do AD là trung tuyến { widehat{D}}1 = {widehat{D}}2 2 góc đối đỉnh AD = DA1 do cách vẽ Vậy ∆ADC = ∆A1DB c.g.c Rightarr
Bài 42 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Gọi AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A trong ΔABC. Ta chứng minh ∆ABC cân tại A. Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD Xét ∆ADC và ∆A1DB ta có: DC = DB do AD là trung tuyến { widehat{D}}1 = {widehat{D}}2 2 góc đối đỉnh AD = DA1 do cách vẽ Vậy ∆ADC = ∆A1DB c.g.c Rightarr
Bài 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC. Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Ngoài ra, giao điểm K củ
Bài 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC. Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Ngoài ra, giao điểm K củ
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
a Xét hai tam giác vuông BAD và BHD có: + BD chung; + AB = HB gt. Do đó Delta BA{rm{D}} = Delta BH{rm{D}} cạnh huyền – cạnh góc vuông Rightarrow DA = DH cạnh tương ứng, chứng tỏ D thuộc tia phân giác của góc widehat {ABC}. b Ta có {widehat B1} = {widehat B2} = dfrac{{widehat {ABC
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
a Xét hai tam giác vuông BAD và BHD có: + BD chung; + AB = HB gt. Do đó Delta BA{rm{D}} = Delta BH{rm{D}} cạnh huyền – cạnh góc vuông Rightarrow DA = DH cạnh tương ứng, chứng tỏ D thuộc tia phân giác của góc widehat {ABC}. b Ta có {widehat B1} = {widehat B2} = dfrac{{widehat {ABC
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có DE// BC gt Rightarrow {widehat I1} = {widehat B2} so le trong, mà {widehat B2} = {widehat B1} gt Rightarrow {widehat I1} = {widehat B1}. Chứng tỏ Delta B{rm{D}}I cân tại D Rightarrow DI = DB. Chứng minh tương tự ta có EI = EC, mà DE = DI + IE Rightarrow DE = DB +
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có DE// BC gt Rightarrow {widehat I1} = {widehat B2} so le trong, mà {widehat B2} = {widehat B1} gt Rightarrow {widehat I1} = {widehat B1}. Chứng tỏ Delta B{rm{D}}I cân tại D Rightarrow DI = DB. Chứng minh tương tự ta có EI = EC, mà DE = DI + IE Rightarrow DE = DB +
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google