Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác - Toán lớp 7
Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trường hợp tam giác vuông: + Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác Rightarrow A trực tâm của tam giác. Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh gó
Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trường hợp tam giác vuông: + Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác Rightarrow A trực tâm của tam giác. Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh gó
Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất về ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. Áp dụng tính chất của tam giác vuông, của hai góc kề bù. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong ∆NML có : LP ⊥ MN nên LP là đường cao MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao Mà PL ∩ MQ =
Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất về ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. Áp dụng tính chất của tam giác vuông, của hai góc kề bù. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong ∆NML có : LP ⊥ MN nên LP là đường cao MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao Mà PL ∩ MQ =
Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối M với I ta được ΔMIK. Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK do l ⊥ d và IN ⊥ MK Do đó N là trực tâm của ΔMIK. Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay KN ⊥ IM đp
Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối M với I ta được ΔMIK. Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK do l ⊥ d và IN ⊥ MK Do đó N là trực tâm của ΔMIK. Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay KN ⊥ IM đp
Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Sử dụng dữ kiện H là trực tâm tam giác ABC, tức H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các đường thẳng HA, HB, HC lần lượt cắt cạnh đối BC, AC, AB tại N, M, E. a ∆HBC có: HN ⊥ BC nên HN là đường cao BE ⊥ HC nên BE là đường cao CM ⊥ BH nên CM là đường cao Mà A là giao điể
Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Sử dụng dữ kiện H là trực tâm tam giác ABC, tức H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các đường thẳng HA, HB, HC lần lượt cắt cạnh đối BC, AC, AB tại N, M, E. a ∆HBC có: HN ⊥ BC nên HN là đường cao BE ⊥ HC nên BE là đường cao CM ⊥ BH nên CM là đường cao Mà A là giao điể
Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Ta chứng mình tam giác cân bằng cách chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có: BC cạnh huyền chung BH = CK gt Vậy ∆KBC = ∆HCB cạnh huyền cạnh góc vuông Rightarrow ; widehat{KBC}= widehat{HCB} Xét tam giác ABC ta có wid
Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Ta chứng mình tam giác cân bằng cách chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có: BC cạnh huyền chung BH = CK gt Vậy ∆KBC = ∆HCB cạnh huyền cạnh góc vuông Rightarrow ; widehat{KBC}= widehat{HCB} Xét tam giác ABC ta có wid
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của Delta ABC. Do đó AH là đường cao thứ ba, AH cắt BC ở I nên AI bot BC. Delta ABC cân tại A gt đường cao AI đồng thời là đường trung tuyến , hay I là trung điểm của BC. b Hai tam giác vuông BFC và CEB có trung cạnh huyền BC nên hai
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của Delta ABC. Do đó AH là đường cao thứ ba, AH cắt BC ở I nên AI bot BC. Delta ABC cân tại A gt đường cao AI đồng thời là đường trung tuyến , hay I là trung điểm của BC. b Hai tam giác vuông BFC và CEB có trung cạnh huyền BC nên hai
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có {widehat B1} = {widehat C1} cùng phụ với widehat {BAC} Rightarrow widehat {AB{rm{D}}} = widehat {AC{rm{E}}} kề bù với {widehat B1} = {widehat C1} Xét Delta AB{rm{D}} và Delta EC{rm{A}} có: + AB = CE gt; + widehat {AB{rm{D}}} = widehat {AC{rm{E}}} cmt; + BD
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có {widehat B1} = {widehat C1} cùng phụ với widehat {BAC} Rightarrow widehat {AB{rm{D}}} = widehat {AC{rm{E}}} kề bù với {widehat B1} = {widehat C1} Xét Delta AB{rm{D}} và Delta EC{rm{A}} có: + AB = CE gt; + widehat {AB{rm{D}}} = widehat {AC{rm{E}}} cmt; + BD
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
a Ta có AB < AC gt Rightarrow widehat C < widehat B mà widehat C + widehat {DAC} = {90^0} và widehat B + widehat {BA{rm{D}}} = {90^0} Rightarrow widehat {DAC} > widehat {BA{rm{D}}}. Vì AB < AC gt Rightarrow DB < DC quan hệ đường xiên hình chiếu. b Ta có EK và CD là hai
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
a Ta có AB < AC gt Rightarrow widehat C < widehat B mà widehat C + widehat {DAC} = {90^0} và widehat B + widehat {BA{rm{D}}} = {90^0} Rightarrow widehat {DAC} > widehat {BA{rm{D}}}. Vì AB < AC gt Rightarrow DB < DC quan hệ đường xiên hình chiếu. b Ta có EK và CD là hai
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a BE là phân giác của góc B nên {widehat B1} = {widehat B2}. Xét Delta ABE và Delta HBE có BE chung; {widehat B1} = {widehat B2} cmt. Do đó Delta ABE = Delta HBE cạnh huyền – góc nhọn. b E thuộc AC và EH bot BC nên CA và KH là hai đường cao của Delta BKC nên E là trực tâm
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a BE là phân giác của góc B nên {widehat B1} = {widehat B2}. Xét Delta ABE và Delta HBE có BE chung; {widehat B1} = {widehat B2} cmt. Do đó Delta ABE = Delta HBE cạnh huyền – góc nhọn. b E thuộc AC và EH bot BC nên CA và KH là hai đường cao của Delta BKC nên E là trực tâm
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a Ta có widehat B = widehat {HAC} cùng phụ với widehat C Rightarrow {{widehat B} over 2} = {{widehat {HAC}} over 2} hay {widehat B1} = {widehat A2}, mà {widehat A2} + widehat {BA{rm{E}}} = {90^0} vì widehat {BAC} = {90^0} Rightarrow {widehat B1} + widehat {BA{rm{E}}}
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
a Ta có widehat B = widehat {HAC} cùng phụ với widehat C Rightarrow {{widehat B} over 2} = {{widehat {HAC}} over 2} hay {widehat B1} = {widehat A2}, mà {widehat A2} + widehat {BA{rm{E}}} = {90^0} vì widehat {BAC} = {90^0} Rightarrow {widehat B1} + widehat {BA{rm{E}}}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google