Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Toán lớp 7
Bài 44 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 1 định lí thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điểm M thuộc đường trung trực của AB Rightarrow MA = MB định lí thuận Mà MA = 5cm nên MB = 5cm.
Bài 44 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 1 định lí thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điểm M thuộc đường trung trực của AB Rightarrow MA = MB định lí thuận Mà MA = 5cm nên MB = 5cm.
Bài 45 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào cách vẽ. Áp dụng định lí 2 định lí đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo cách vẽ thì hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau. Do đó PM = PN và QM = QN Rightarrow P, Q cách đều hai mút M, N của đoạn t
Bài 45 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào cách vẽ. Áp dụng định lí 2 định lí đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo cách vẽ thì hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau. Do đó PM = PN và QM = QN Rightarrow P, Q cách đều hai mút M, N của đoạn t
Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC Rightarrow A thuộc trung trực của BC theo định lí 2 Vì ∆DBC cân tại D nên DB = DC Rightarrow D thuộc trung trực của BC theo định lí 2 V
Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC Rightarrow A thuộc trung trực của BC theo định lí 2 Vì ∆DBC cân tại D nên DB = DC Rightarrow D thuộc trung trực của BC theo định lí 2 V
Bài 47 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB. N thuộc đường trung trực của AB nên NA = NB. Xét ∆AMN và ∆BMN ta có: MA = MB cmt NA = NB cmt MN chung Vậy ∆AMN = ∆BMN c.c.c
Bài 47 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB. N thuộc đường trung trực của AB nên NA = NB. Xét ∆AMN và ∆BMN ta có: MA = MB cmt NA = NB cmt MN chung Vậy ∆AMN = ∆BMN c.c.c
Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi P là giao điểm của LN với xy. Nếu I không trùng P Ta có: xy là đường trung trực của ML Rightarrow IM = IL tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Xét ΔINL có IL + IN > LN bất đẳng thức tam giác
Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi P là giao điểm của LN với xy. Nếu I không trùng P Ta có: xy là đường trung trực của ML Rightarrow IM = IL tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Xét ΔINL có IL + IN > LN bất đẳng thức tam giác
Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng kết quả bài 48. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy. Rightarrow a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA. Do đó, CA + CB = CA' + CB ≥ A'B áp dụng kết quả bài tập 48 Nên CA + CB ngắn nhất khi C là giao điểm của A
Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng kết quả bài 48. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy. Rightarrow a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA. Do đó, CA + CB = CA' + CB ≥ A'B áp dụng kết quả bài tập 48 Nên CA + CB ngắn nhất khi C là giao điểm của A
Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi A và B là hai điểm dân cư, C là điểm đặt trạm y tế. Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB mà C ∈ xy xy là kí hiệu của con đường quốc lộ nên C là giao điểm của xy và đường trung trực của AB. Hay địa điểm xây
Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi A và B là hai điểm dân cư, C là điểm đặt trạm y tế. Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB mà C ∈ xy xy là kí hiệu của con đường quốc lộ nên C là giao điểm của xy và đường trung trực của AB. Hay địa điểm xây
Bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT a A, B nằm trên cung tròn có tâm P nên PA = PB. C là giao điểm của 2 cung bằng nhau có tâm tại A nên CA = CB. Rightarrow P; C cách đều A và B Rightarrow Đường thẳng
Bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT a A, B nằm trên cung tròn có tâm P nên PA = PB. C là giao điểm của 2 cung bằng nhau có tâm tại A nên CA = CB. Rightarrow P; C cách đều A và B Rightarrow Đường thẳng
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
D thuộc trung trực của AC gt nên DA = DC. Rightarrow Delta A{rm{D}}C cân tại D. Do đó widehat {DAC} = widehat {DCA} = widehat {CBA} gt Rightarrow widehat {DAC} = widehat {CBA} widehat {E{rm{A}}C} = widehat {DBA} kề bù với góc bằng nhau. Vậy Delta AB{rm{D}} = Delta CA{rm{
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
D thuộc trung trực của AC gt nên DA = DC. Rightarrow Delta A{rm{D}}C cân tại D. Do đó widehat {DAC} = widehat {DCA} = widehat {CBA} gt Rightarrow widehat {DAC} = widehat {CBA} widehat {E{rm{A}}C} = widehat {DBA} kề bù với góc bằng nhau. Vậy Delta AB{rm{D}} = Delta CA{rm{
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có BD = BA gt nên Delta AB{rm{D}} cân tại B. Do đó trung tuyến BM đồng thời là đường trung trực của AD. Chứng minh tương tự ta có CN cũng là trung trực của AE, mà BM cắt CN tại O nên O là giao điểm hai đường trung trực của Delta A{rm{D}}E. Vì vậy OA phải là đường trung trực thứ ba của
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Ta có BD = BA gt nên Delta AB{rm{D}} cân tại B. Do đó trung tuyến BM đồng thời là đường trung trực của AD. Chứng minh tương tự ta có CN cũng là trung trực của AE, mà BM cắt CN tại O nên O là giao điểm hai đường trung trực của Delta A{rm{D}}E. Vì vậy OA phải là đường trung trực thứ ba của
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google