Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm G sao cho . Trên GM=12GB tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE với CM. Chứng minh rằng: I là trọng tâm của ΔGCD.
Hướng dẫn giải
Ta có GM=12GB (gt) và G là trung điểm của BD (gt)
⇒GD=GB.
Do đó GM=12GD. Chứng tỏ M là trung điểm của GD, hay CM là trung tuyến của ΔGCD.
Lại có E là trung điểm của CD (gt), hay GE là trung tuyến thứ hai của ΔGCD.
Mà GE cắt CM tại I, do đó I là trọng tâm của ΔGCD.