Processing math: 100%
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm G sao cho . Trên GM=12GB tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE với CM. Chứng minh rằng: I là trọng tâm của ΔGCD. 

Hướng dẫn giải

Ta có GM=12GB (gt) và G là trung điểm của BD  (gt)

GD=GB.

Do đó GM=12GD. Chứng tỏ M là trung điểm của GD, hay CM  là trung tuyến của ΔGCD.

Lại có E là trung điểm của CD (gt), hay GE là trung tuyến thứ hai của ΔGCD.

Mà GE cắt CM tại I, do đó I là trọng tâm của ΔGCD.