Bài 4. Thể tích của khối đa diện - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Thể tích của khối đa diện được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 15 trang 28 Hình học 12 Nâng cao

a Thể tích khối chóp S.ABC không đổi do diện tích đáy và chiều cao không đổi. b Có thể thay đổi do chiều cao thay đổi. c Không đổi do diện tích đáy và chiều cao không đổi.

Bài 16 trang 28 SKG Hình học 12 Nâng cao

Cho khối tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = kMC, khi đó {S{BMD}} = k{S{CMD}} Rightarrow {V{ABMD}} = k{V{AMCD}} Mặt phẳng AMD chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện có tỉ số thể tích bằng k.

Bài 17 trang 28 Hình học 12 Nâng cao

eqalign{ & A'H = {2 over 3}A'O' = {2 over 3}{{asqrt 3 } over 2} = {{asqrt 3 } over 3} cr & Rightarrow A{H^2} = AA{'^2} A'{H^2} = {a^2} {{{a^2}} over 3} = {{2{a^2}} over 3} cr & Rightarrow AH = asqrt {{2 over 3}} = {{asqrt 6 } over 3} cr} Diện tích tam giác đều A’B’D’: {S{A'

Bài 18 trang 28 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi {A1}{A2}...{An} là đáy của khối lăng trụ ngiác đều và O là tâm của đáy. Gọi I là trung điểm của {A1}{A2} ta có OI bot {A1}{A2}. Trong Delta {A1}IO: cot widehat {{A1}IO} = {{OI} over {{A1}I}} Rightarrow OI = {a over 2}cot {pi over n}. Diện tích đáy của khối lăng trụ đ

Bài 19 trang 28 SGK Hình học 12 Nâng cao

LOIGAIHAY.COM

Bài 20 trang 28 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Vì A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A’ nằm trên trục của Delta ABC, do đó A'O bot mpleft {ABC} right AO là hình chiếu của AA’ trên mp ABC. Do đó widehat {A'AO} = {60^0} Trong tam giác vuông A’OA ta có: tan {60^0} = {{A'O} over {AO}}

Bài 21 trang 28 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi {H1},{H2},{H3},{H4} lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các mặt phẳng BCD , ACD , ABD , ABC. Khi đó M{H1},M{H2},M{H3},M{H4} lần lượt là khoảng cách từ điểm M tới các mặt phẳng đó. Các mặt bên của tứ diện đều có cùng diện tích, ta kí hiệu các diện tích đó là S và gọi h là chiều cao

Bài 22 trang 28 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi độ dài cạnh đáy của lăng trụ là a, độ dài cạnh bên của lăng trụ là b. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC thì CH bot left {ABB'A'} right,CH = {{asqrt 3 } over 2} Diện tích hình thang ABB’M là: {S{ABB'M}} = {1 over 2}left {AM + BB'} rightAB = {1 over 2}left {{b over 2} + b}

Bài 23 trang 29 SGK Hình học 12 Nâng cao

LOIGAIHAY.COM

Bài 24 trang 29 SKG Hình học 12 Nâng cao

{{{V{S.AB'D'}}} over {{V{S.ABD}}}} = {{SA} over {SA}}.{{SB'} over {SB}}.{{SD'} over {SD}} = {2 over 3}.{2 over 3} = {4 over 9} Rightarrow {{{V{S.AB'D'}}} over {{V{S.ABCD}}}} = {2 over 9} Vì {V{S.ABCD}} = 2{V{S.ABD}} {{{V{S.MB'D'}}} over {{V{S.CBD}}}} = {{SM} over {SC}}.{{SB'} over

Bài 25 trang 29 SGK Hình học 12 Nâng cao

Giả sử phép vị tự f tỉ số k biến hình chóp A.BCD thành hình chóp A’.B’C’D’. Khi đó, f biến đường cao AH của hình chóp A.BCD thành đường cao A‘H’ của hình chóp A’.B’C’D’ do đó A'H' = left| k right|AH. Tam giác BCD được biến thành tam giác B’C’D’ qua f nên {S{B'C'D'}} = {k

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Thể tích của khối đa diện - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑