Bài 1. Khái niệm về khối đa diện - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 1. Khái niệm về khối đa diện được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số mặt là M. Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh lại chung cho hai mặt bên nên 3M = 2C. Suy ra M là số chẵn. Sau đây là một số khối đa diện có các mặt là tam giác.

Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3Đ = 2C do đó Đ là sỗ chẵn.

Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi A là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh A là đỉnh chung của 3 cạnh, ta gọi 3 cạnh đó là AB, AC, AD. Cạnh AB phải là cạnh chung của hai mặt tam giác, đó là hai mặt ABC và ABD Vì qua đỉnh A chỉ có 3 cạnh. Tương tự, ta có các mặt tam giác ACD và BCD. Vậy khối đ

Bài 4 trang 7 Hình học 12 Nâng cao

Có thể phân chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện ABDA’ ; CBDC’ ; B’A’C’B ; D’A’C’D ; BDA’C’.

Bài 5 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng MCD và NAB ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện: AMCN ; AMND ; BMCN ; BMND.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 1. Khái niệm về khối đa diện - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑