Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 30 SGK Hình học 12 Nâng cao

BÀI 1. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B' và D' lần lượt là trung điểm của AB và AD. Mặt phắng CB'D' chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó. Mp CB’D’ chia khối tứ diện thành hai khối chóp C.AB’D’ và C.BB’D’D. Hai khối chóp này có chiều cao bằng nhau.

Bài 1 trang 30 SGK Hình học 12 Nâng cao

Bài 2 trang 31 SGK Hình học 12 Nâng cao

Gọi M, N, I, J, K, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC’, C’D’, D’A’, A’A của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O. Ta có O là tâm hình bình hành ABC’D’ nên M, O, J thẳng hàng O là trung điểm của MJ. Mặt khác ba đường thẳng MN, EI và KJ đôi một song song với nhau vì cung so

Bài 3 trang 31 SKG Hình học 12 Nâng cao

a Hai mặt phẳng ABF và CDE chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện ADEF, ACEF, BDEF, BCEF b Vì F là trung điểm của CD nên mp ABF chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện ABCF và ABDF có thể tích bằng nhau. Vì E là trung điểm của AB nên mp CDE lại chia mỗi khối tứ

Bài 4 trang 31 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì AI bot left {BCC'B'} right Rightarrow AI = dleft {{A1};left {BCC'B'} right} right. Ta có: eqalign{ & {V{{ABC.{A1}{B1}{C1}}}} = {V{{A1}.ABC}} + {V{{A1}BC{C1}{B1}}} cr & = {1 over 3}{rm{aS + }}{1 over 3}{S{BC{C1}{B1}}}.AI cr & = {1 over 3}

Bài 5 trang 31 SKG Hình học 12 Nâng cao

Gọi I là giao điểm của đường thẳng B’M với AA’; N là giao điểm của IC’ với AC. Khi đó A là trung điểm của A’I và N là trung điểm của AC. Đặt {S{ABC}} = S và AA' = h Thiết diện của mp B’C’M với khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là hình thang cân MNC’B’. Mp B’C’M chia khối lăn

Bài 6 trang 31 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Thể tích khối chóp S.ABC là: {V{S.ABC}} = {1 over 3}{S{ABC}}.SA = {1 over 6}{a^2}.a = {{{a^3}} over 6} b Ta có BC bot BA và BC bot SA nên do đó AB' bot BC Ta có AB' bot SB và AB' bot BC nên AB' bot SC do AB' bot left {SBC} right Theo giả thiết SC bot AC', SC b

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑