Câu hỏi 4 trang 102 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Tính tổng: 

\(S = 1 + {1 \over 3} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{3^n}}}\)

Hướng dẫn giải

Cấp số nhân có:u1 = 1, q = \({1 \over 3}\)

\( \Rightarrow S = {{{u_1}(1 - {q^n})} \over {1 - q}} = {{1.\left[ {1 - {{({1 \over 3})}^n}} \right]} \over {1 - {1 \over 3}}} = {2 \over 3}\left[ {1 - {{({1 \over 3})}^n}} \right]\)