Bài 3. Hàm số liên tục - Toán lớp 11
Bài 1 trang 140 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số y=fx có tập xác định D liên tục tại {x0 in D} Leftrightarrow mathop {lim }limits{x to {x0}} fleft x right = fleft {{x0}} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hàm số fx = x3+ 2x 1 xác định trên mathbb R và x0= 3 ∈ mathbb R. Ta có: left{ begin{array}{l}mathop {lim }limits
Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số y=fx có tập xác định D liên tục tại {x0 in D} Leftrightarrow mathop {lim }limits{x to {x0}} fleft x right = fleft {{x0}} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có : begin{array}{l} mathop {lim }limits{x to 2} gleft x right = mathop {lim }limits{x to 2} dfrac{{{x^3} 8}}
Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11
a Khi x<1, vẽ đường thẳng y=3x+2. Khi x ge 1, vẽ parabol y=x^21. Lưu ý: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Nhận xét về tính liên tục của hàm số Đồ thị hàm số có bị gãy khúc tại điểm nào không? b Hàm số y=fx liên tục tại điểm x0 Leftrightarrow mathop {lim }limits{x to {x0}} flef
Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng. LỜI GIẢI CHI TIẾT + Hàm số fx = frac{x +1}{x^{2}+x6} xác định khi và chỉ khi: {x^2} + x 6 ne 0 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 3x ne 2end{array} right. Rightarrow D = Rbackslash left{ { 3;2}
Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số y = fx + gx là hàm số liên tục tại x0, chứng minh điều này là vô lý. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ý kiến trên đúng. Giả sử ngược lại hàm số y = fx + gx liên tục tại x0. Đặt hx = fx + gx liên tục tại x=x0. Rightarrow gx = hx fx. Vì y = hx và y =
Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
a Xét hàm số fx=2x^36x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên mathbb R. Ta có: + fleft 0 right.fleft 1 right = 1.left { 3} right < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm x0 in 0; 1. + fleft 0 right.fleft 1 right = 1.left { 3} right < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm x1
Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11
a,,f1 = {1^2} = 1 = mathop {lim }limits{x to 1} fx g1 = 12 + 1 = 1 + 1 = 0 b Đồ thị hàm số fx liên tục tại x = 1 Đồ thị hàm số gx gián đoạn tại x = 1
Câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11
Cần thay số 5 bởi số 2 để được một hàm số mới liên tục trên tập số thực R
Câu hỏi 3 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11
Ta có: eqalign{ & f{1 over 2} = {{1 over 2}^2} + 2.{1 over 2} 5 = {{ 31} over 8} cr & f{3 over 2} = {{11} over 8} cr & Rightarrow f{1 over 2},f{3 over 2} < 0 cr} y = fx là hàm số đa thức liên tục trên R. Do đó fx liên tục trên {1 over 2};,{3 over 2} Từ đó suy ra, phương trìn
Chuyên đề về hàm số liên tục và bộ bài tập có lời giải
CHUYÊN ĐỀ VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC VÀ BỘ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI HÀM SỐ LIÊN TỤC LÀ DẠNG BÀI TẬP KHÁ PHỔ BIẾN VÀ XUẤT HIỆN Ở HẦU HẾT CÁC ĐỀ THI. ĐƯỢC ĐÁNH GIÁ LÀ MỘT HỌC PHẦN KHÁ QUAN TRỌNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, CÁC BẠN PHẢI NẮM CHẮC NHỮNG KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN ĐẾN CHI
Hàm số liên tục lớp 11
HÀM SỐ LIÊN TỤC LỚP 11 Hôm nay CUNGHOCVUI sẽ chia sẻ với các bạn về lý thuyết HÀM SỐ LIÊN TỤC LỚP 11! I. HÀM SỐ LIÊN TỤC LÀ GÌ? 1. TÌM M ĐỂ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM: y=fx liên tục tại x0⟺limx→x0 fx=fx0 Để xét tính liên tục của hàm số y=fx tại điểm x0 ta thực hiện các bước: BƯỚC 1: Tín
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google