Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho hai hàm số f(x) = x² và có 

\(g(x) = \left\{ \matrix{
- {x^2} + 2;\,\,\,x \le - 1 \hfill \cr
2;\,\,\,\, - 1 < x < 1 \hfill \cr
- {x^2} + 2;\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

đồ thị như hình 55

 

a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x → 1;

b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1

Hướng dẫn giải

\(a)\,\,f(1) = {1^2} = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)

g(1) = -1² + 1 = -1 + 1 = 0

b) Đồ thị hàm số f(x) liên tục tại x = 1

Đồ thị hàm số g(x) gián đoạn tại x = 1