Bài 1. Giới hạn của dãy số - Toán lớp 11
Bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
a Tính u1;u2;u3;..., từ quy luật đó dự đoán công thức của un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp toán học. b Tính lim{un}. c Chất phóng xạ sẽ không còn độc hại nếu {un} < {10^{ 6}}; tìm n. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: u1=frac{1}{2}; u2= frac{1}{4}; u3=frac{1}{8}; ...
Bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng định lí kẹp: Nếu left{ begin{array}{l}{un} le {vn}lim {vn} = aend{array} right. Rightarrow lim {un} le a. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có left{ begin{array}{l} lim frac{1}{{{n^3}}} = 0 Rightarrow lim left| {{un} 1} right| le 0 left| {{un} 1} right| ge 0 Rightarrow
Bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
Phương pháp: Chia cả tử và mẫu cho x^n với n là số mũ cao nhất của cả tử và mẫu và áp dụng công thức lim frac{1}{{{x^n}}} = 0,,left {n > 0} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a lim frac{6n 1}{3n +2} = limfrac{6 frac{1}{n}}{3 +frac{2}{n}} = frac{6}{3} = 2. b lim frac{3n^{2}+n5}{2n
Bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
a Tính diện tích của hình vuông S=a^2 với a là cạnh của hình vuông. b Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = frac{{{u1}}}{{1 q}},,left {left| q right| < 1} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hình vuông thứ nhất có cạnh bằng frac{1}{2} nên {u1} = {left {frac{1}{2}} right^2
Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = frac{{{u1}}}{{1 q}},,left {left| q right| < 1} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các số hạng tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với {u1} = 1 và q = {1 over {10}} Vậy S = 1 +frac{1}{10} frac{1}{10^{2}}+ ... + frac{1^{n}}{10^{n1}}
Bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết số thập phân dưới dạng tổng của các phân số và sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có a = 1, 020 020 ... = 1+ frac{2}{100} + frac{2}{100^{2}} + ...+ frac{2}{100^{n}}+ ... Vì frac{2}{100}, frac{2}{100^{2}}, ..., frac{2}{100^{n}}, ... là m
Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng kết quả của định lí 2 trang 119/SGK. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} a,,lim left {{n^3} + 2{n^2} n + 1} right = lim {n^3}left {1 + frac{2}{n} frac{1}{{{n^2}}} + frac{1}{{{n^3}}}} right lim {n^3} = + infty ;,,lim left {1 + frac{2}{n} frac{1}{{{n^2}}} + frac{1}{{
Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
a Thay un=3. b Chia cả tử và mẫu cho vn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a lim frac{3u{n}1}{u{n}+ 1}= frac{3.31}{3+ 1} = 2; b lim frac{v{n}+ 2}{v^{2}{n}1}= frac{frac{1}{v{n}}+frac{2}{v^{2}{n}}}{1frac{1}{v^{2}{n}}} = 0.
Câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11
a khoảng cách từ un tới 0 trở nên rất nhỏ gần bằng 0 khi n trở nên rất lớn b Bắt đầu từ số hạng u100 nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 Bắt đầu từ số hạng u1000 nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Câu hỏi 2 trang 117 SGK Đại số và Giải tích 11
a giá trị của un rất lớn khi n tăng lên vô hạn b Cần n > 384.1010 tờ giấy để đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng
Giới hạn của dãy số lớp 11 - Toán học
Bài viết này Cunghocvui sẽ gửi đến bạn kiến thức giới hạn của dãy số lớp 11, cách bấm máy tính giới hạn của dãy số và cùng với những bài tập giới hạn của dãy số có lời giải. Cùng tìm hiểu ngay thôi! I KIẾN THỨC CHUNG 1 Dãy số có giới hạn 0 a Định nghĩa: Dãy số un có giới hạn 0 nếu với mỗi số dươn
Lý thuyết giới hạn của dãy số và bài tập có lời giải - không thể bỏ lỡ
LÝ THUYẾT GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI CHÚNG TÔI GỬI ĐẾN BẠN BẢN TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ VÀ LÝ THUYẾT GIỚI HẠN DÃY SỐ THƯỜNG GẶP TRONG CÁC BÀI KIỂM TRA VÀ BÀI THI TOÁN. BÊN CẠNH ĐÓ, CHÚNG TÔI CÓ ĐƯA RA MỘT SỐ BÀI TẬP TIÊU BIỂU GIÚP BẠN CỦNG CỐ THÊM DẠNG BÀI TẬP NÀY. HY VỌNG
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google