Câu hỏi 3 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b).

Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\eqalign{
& f({1 \over 2}) = {({1 \over 2})^2} + 2.{1 \over 2} - 5 = {{ - 31} \over 8} \cr
& f({3 \over 2}) = {{11} \over 8} \cr
& \Rightarrow f({1 \over 2})\,f({3 \over 2}) < 0 \cr} \)

y = f(x) là hàm số đa thức liên tục trên R.

Do đó f(x) liên tục trên \(({1 \over 2};\,{3 \over 2})\)

Từ đó suy ra, phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm xo ∈ (0;2)