Bài 1. Phương trình đường thẳng - Toán lớp 10

Bài 1 trang 80 SGK Hình học 10

+ Đường thẳng d đi qua điểm Mx0; y0 và có vecto chỉ phương vec{u}=a; , b có phương trình tham số: left{begin{matrix} x = x0 + at& y = y0 +bt & end{matrix}right.. + Đường thẳng d có VTPT là vec{n}=a; , b thì có VTCP là vec{u}=b; , a hoặc vec{u}=b; , a. LỜI GIẢI CHI TIẾ

Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10

+ Phương trình đường thẳng d đi qua Mx0; , y0 và có hệ số góc k có phương trình tổng quát: y=kxx0+y0. + Phương trình đường thẳng d đi qua AxA; , yA và BxB; , yB là: frac{xxA}{xBxA}=frac{yyA}{yByA}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Phương trình của ∆ là : y = 3x + 5 8 Rightarrow 3x + y +

Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10

+ Phương trình đường thẳng d đi qua AxA; , yA và BxB; , yB là: frac{xxA}{xBxA}=frac{yyA}{yByA}. + Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC  hay nhận VTCP của BC là VTPT. + Đường trung tuyến AM là đường thẳng đi qua A và trung điểm M của BC. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Phương trìn

Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10

+ Phương trình đoạn chắn đi qua 2 điểm Aa; 0 và B0; b là: frac{x}{a}+frac{y}{b}=1. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình đường thẳng MN: frac{x}{4} + frac{y}{1} = 1 Leftrightarrow x 4y 4 = 0

Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10

Cho hai đường thẳng: {d1}:;;ax + by + c = 0, {d2}:;;a'x + b'y + c' = 0. Khi đó:  + {d1}  cap  {d2}:;;frac{a}{{a'}} ne frac{b}{{b'}}. + {d1}//{d2}:;;frac{a}{{a'}} = frac{b}{{b'}} ne frac{c}{{c'}}. + {d1} equiv {d2}:;;frac{a}{{a'}} = frac{b}{{b'}} = frac{c}{{c'}}. LỜI G

Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10

+ Gọi tọa độ điểm M theo tham số t. + Độ dài đoạn thẳng AM được tính theo công thức: AM=sqrt{xMxA^2+yMyA^2.} LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có M ∈ d nên M 2 + 2t;  3 + t Độ dài đoạn MA: MA = sqrt {{{left {xM {xA}} right}^2} + {{left {yM {yA}} right}^2}} = sqrt {{{left {2 + 2t} right}^2}

Bài 7 trang 81 SGK Hình học 10

Cho hai đường thẳng: {d1}:;{a1}x + {b1}y + {c1} = 0, {d2}:;{a2}x + {b2}y + {c2} = 0.  Gọi varphi là góc giưa hai hai đường thẳng trên. Khi đó: [cos  varphi = frac{|a{1}.a{2}+b{1}.b{2}|}{sqrt{{a{1}}^{2}+{b{1}}^{2}}sqrt{{a{2}}^{2}+{b{2}}^{2}}}.] LỜI GIẢI CHI TIẾT Áp dụng công thức:

Bài 8 trang 81 SGK Hình học 10

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm Mx0; , y0 đến đường thẳng Delta: , ax+by+c=0 là:  dM, ,∆ = frac{|ax{0}+by{0}+c|}{sqrt{a^{2}+b^{2}}} LỜI GIẢI CHI TIẾT a  dM0,∆ =frac{|4.3+3.5+1|}{sqrt{4^{2}+3^{2}}}= frac{28}{5}  b  dB,d =frac{|3.14.226|}{sqrt{3^{2}+4^{2}}} = frac{15

Bài 9 trang 81 SGK Hình học 10

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng để tính bán kính: R = dleft {C;;Delta } right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Bán kính R của đường tròn tâm C2; 2 và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 5x + 12y 10 = 0 bằng khoảng cách từ C đến ∆.  R =  dC, , ∆ = frac{|5.2 +12.210|}{sqrt

Câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 10

a eqalign{ & x = 2 Rightarrow y = {1 over 2}x = 1 Rightarrow {M0}2,1 cr & x = 6 Rightarrow y = {1 over 2}x = 3 Rightarrow {M0}6;,3 cr} b overrightarrow {{M0}M}  = 4,,2 = 22,1 = 2overrightarrow u Vậy overrightarrow {{M0}M}  cùng phương với  overrightarrow u

Câu hỏi 10 trang 80 SGK Hình học 10

Khoảng cách từ điểm M 2; 1 đến đường thẳng Δ là:   {d{M;,}} = {{|3. 2 2.1|} over {sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = {8 over {sqrt {13} }} Khoảng cách từ điểm O 0; 0 đến đường thẳng Δ là: {d{M;,}} = {{|3.0 2.0|} over {sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = 0

Câu hỏi 2 trang 71 SGK Hình học 10

Một điểm thuộc đường thẳng là 5; 2   Một vecto chỉ phương là overrightarrow u , 6;,8

Câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 10

Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương overrightarrow u , = ,1;,sqrt 3 k = {{{u2}} over {{u1}}} = {{sqrt 3 } over { 1}} =  sqrt 3

Câu hỏi 4 trang 73 SGK Hình học 10

Vectơ chỉ phương của Δ là: overrightarrow n , = ,3;, 2 overrightarrow n ,.,overrightarrow u  = 3.2, + , 2.3 = 6 6 = 0 Vậy vecto n vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.  

Câu hỏi 5 trang 74 SGK Hình học 10

Chọn :  left{ matrix{ N0;,{{ c} over b} in ,, hfill cr M{{ c} over a};,0, in , hfill cr} right. Rightarrow overrightarrow {MN}  = ,{c over a};,{{ c} over b} Ta thấy: overrightarrow n ,.,overrightarrow {MN} , = ,0 Vậy overrightarrow n  = ,a,,b là vecto phá

Câu hỏi 6 trang 74 SGK Hình học 10

Vecto pháp tuyến của đường thẳng là overrightarrow n , = ,3,4  Do đó: Vecto chỉ phương của đường thẳng là  overrightarrow u , 4,,3

Câu hỏi 7 trang 76 SGK Hình học 10

Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10

+ Xét Δ và d1, hệ phương trình:  left{ matrix{ x 2y + 1 = 0 hfill cr 3x + 6y 3 = 0 hfill cr} right. Phương trình trên có có vô số nghiệm do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1. + Xét Δ và d2, hệ phương trình:  left{ matrix{ x 2y + 1 = 0 hfill cr y = 2x hfill cr} right. có n

Câu hỏi 9 trang 78 SGK Hình học 10

Xét ΔABD vuông tại A có: BD = sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 2 Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên: eqalign{ & AI = IC = ID = {1 over 2}BD = 1 cr & ICD:,ID = IC = DC = 1 cr & Rightarrow ICD,,deu,, Rightarrow widehat {DIC} = widehat {IDC} = {60^0} cr} Ta có: widehat {IDC} + widehat {

Phương trình đường thẳng lớp 10 chuẩn nhất

Hãy cùng với Cunghocvui đi vào tìm hiểu về lý thuyết về chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10, trong bài sẽ đưa ra các khái niệm và cách viết phương trình đường thẳng lớp 10 và cùng với các dạng bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 giúp các bạn nhanh chóng nắm bắt bài học. Cùng theo dõi nhé!