Bài 8 trang 81 SGK Hình học 10
Đề bài
Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) \(A(3; 5), \) \(∆ : 4x + 3y + 1 = 0\);
b) \(B(1; -2),\) \( d: 3x - 4y - 26 = 0\);
c) \(C(1; 2),\) \( m: 3x + 4y - 11 = 0\);
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; \, y_0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \, ax+by+c=0\) là: \( d(M, \,∆) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \( d(M_0,∆) =\frac{|4.3+3.5+1|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}= \frac{28}{5}\)
b) \( d(B,d) =\frac{|3.1-4.(-2)-26|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}} = \frac{-15}{5} = \frac{15}{5}\)\( = 3\)
c) Ta có: \(3.1+4.2-11=0\) do đó điểm \(C\) nằm trên đường thẳng \(m\) \(\Rightarrow d(C, \,m) =0.\)