Bài 9 trang 81 SGK Hình học 10
Đề bài
Tìm bán kính của đường tròn tâm \(C(-2; -2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(∆ : 5x + 12y - 10 = 0. \)
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng để tính bán kính: \(R = d\left( {C;\;\Delta } \right).\)
Lời giải chi tiết
Bán kính \(R\) của đường tròn tâm \(C(-2; -2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(∆ : 5x + 12y - 10 = 0\) bằng khoảng cách từ \(C\) đến \(∆.\)
\(R = d(C, \, ∆ )= \frac{|5.(-2) +12.(-2)-10|}{\sqrt{5^{2}+12^{2}}}\)
\(\Rightarrow R = \frac{|-44|}{\sqrt{169}}= \frac{44}{13}.\)