Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán lớp 10
Bài 1 trang 93 SGK Hình học 10
Cạnh AB là đường thẳng đi qua A 5; 1 và song song với CD. Vì CD có phương trình x + 2y – 12 = 0 nên phương trình của AB có dạng: x + 2y + m = 0 AB đi qua A5; 1 nên ta có: 5 + 2.1 + m = 0 ⇒ m = 7 Vậy phương trình của AB là: x + 2y – 7 = 0. AD là đường thẳng qu
Bài 1 trang 94 SGK Hình học 10
Gọi H x; y là trực tâm của tam giác. eqalign{ & overrightarrow {AH} = x 1;y 2;overrightarrow {BC} = 2;3 cr & overrightarrow {AH} bot overrightarrow {BC} Leftrightarrow 2x 1 + 3y 2 = 0 cr & Leftrightarrow 2x + 3y 8 = 0 cr} Vậy A đúng
Bài 10 trang 94 SGK Hình học 10
Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng M đến Trái Đất F2 là F1A Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng M đến Trái Đất F2 là F2A Ta thấy: F1A = OA – OF1= a c F2A = OA + OF2= a + c Ta biết: 2a = 760 266 ⇒ a = 384633 2b = 768 106 ⇒ b = 384 053 Từ c^2= a^2– b^2, ta tính ra: c ≈ 21116
Bài 10 trang 95 SGK Hình học 10
Khoảng cách từ điểm M0; 3 đến đường thẳng Δ: xcos α + y sin α + 32 sin α = 0 là: dM,Delta = {{|0.cosalpha + 3.sinalpha + 32 sin alpha |} over {sqrt {sin {alpha ^2} + cos {alpha ^2}} }} = 6 Vậy chọn B.
Bài 2 trang 93 SGK Hình học 10
Gọi x; y là tọa độ của điểm M. Theo giả thiết, ta có: M{A^2} + M{B^2} = M{C^2} Vậy quỹ tích các điểm M thỏa mãn đẳng thức M{A^2} + M{B^2} = M{C^2} là đường tròn tâm I 6; 5 và bán kính R = sqrt{66}.
Bài 2 trang 94 SGK Hình học 10
Trung điểm M của AB có tọa độ: left{3 , over 2}; , 4right overrightarrow {CM} = left {3 over 2};6right = {3 over 2}1; 4 Đường thẳng CM đi qua C và nhận vecto overrightarrow a = 1; 4 làm một vecto chỉ phương nên có phương trình tham số: left{ matrix{x = 3 + t hf
Bài 3 trang 93 SGK Hình học 10
Gọi Mx; y là một điểm bất kì trong mặt phẳng, ta có: dM,{Delta 1} = {{|5x + 3y 3|} over {sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = {{|5x + 3y 3|} over {sqrt {34} }} dM,{Delta 2} = {{|5x + 3y + 7|} over {sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = {{|5x + 3y + 7|} over {sqrt {34} }} Điểm M cách đều hai đường thẳn
Bài 3 trang 94 SGK Hình học 10
Ta có phương trình tham số của đường thẳng: left{ matrix{ x = 5 + t hfill cr y = 9 2t hfill cr} right. Rightarrow left{ matrix{ t = x 5 hfill cr y = 9 2t hfill cr} right. Thay vào: y = 9 – 2 x – 5 ⇔ 2x + y – 1 = 0 Phương trình tổng quát: 2x + y – 1 = 0 Chọn A
Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10
a Gọi H là hình chiếu của O trên Δ, H là giao điểm của đường thẳng qua O và vuông góc với Δ. overline {OH} = x;y Δ: x – y + 2 = 0 có vecto chỉ phương overrightarrow u 1;1 overrightarrow {OH} bot Delta Rightarrow 1.x + 1.y = 0 Leftrightarrow x + y = 0 Tọa độ điểm H là
Bài 4 trang 94 SGK Hình học 10
Phương trình của đường thẳng đi qua M 1; 0 và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 là: 4x – 1 + 2 y – 0 = 0 ⇔ 2x + y – 2 = 0 Vậy chọn C.
Bài 5 trang 93 SGK Hình học 10
Gọi GxG; , yG là trọng tâm tam giác Delta ABC. Khi đó ta có: eqalign{ & {xG} = {{{xA} + {xB} + {xC}} over 3}cr& Rightarrow {xG} = {{4 + 2 3} over 3} = 1 cr & {yG} = {{{yA} + {yB} + {yC}} over 3}cr& Rightarrow {yG} = {{3 + 7 8} over 3} = {2 over 3} cr} Vậy Gleft1; , , {2 o
Bài 5 trang 94 SGK Hình học 10
Phương trình của đường thẳng d: 3x + 5y + 2006 = 0 có: + vecto pháp tuyến là: overrightarrow n = 3;5 + Vecto chỉ phương overrightarrow d = 5;3// , overrightarrow a = 5;3. + Hệ số góc k = {3 over 5} Do đó mệnh đề sai là C.
Bài 6 trang 93 SGK Hình học 10
Gọi Mx; y thuộc đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng trên. Khi đó, khoảng cách từ M đến d1 : 3x 4y + 12 = 0 là: dM,{d1} = {{|3x 4y + 12|} over {sqrt {9 + 16} }} = {{|3x 4y + 12|} over 5} Khoảng cách từ M đến d2: 12x + 15y – 7 = 0 là: dM,{d2} = {{|12x + 5y 7|} over {sqr
Bài 6 trang 95 SGK Hình học 10
Bán kính của đường tròn tâm I0; 2 và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 23 = 0 là: R = dI,, , Delta = {{|3.0 4. 2 23|} over {sqrt {9 + 16} }} = 3 Vậy chọn D.
Bài 7 trang 93 SGK Hình học 10
Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: widehat {AMI} = {30^0} IM = {{IA} over {sin widehat {AMI}}} = {3 over {sin {{30}^0}}} = {3 over {{1 over 2}}} = 6 Gọi tọa độ của M là x ;y Ta có: O{M^2} = {x 1^2} + {y 2^2} = 36 Vậy quỹ tích M là đường tròn tâm I 1; 2, bán kính R = 6 P
Bài 7 trang 95 SGK Hình học 10
Ta có: d1: 2x + y + 4 – m = 0 d2: m + 3x + y – 2m – 1 = 0 Xét hệ phương trình: left{ matrix{ 2x + y + 4 m = 0 hfill cr m + 3x + y 2m 1 = 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ y = 2x 4 + m hfill cr m + 1x m 5 = 0 hfill cr} right. Để
Bài 8 trang 93 SGK Hình học 10
a Vecto pháp tuyến Delta1 là overrightarrow {{n1}} = 2;1 Vecto pháp tuyến {Delta 2} là overrightarrow {{n2}} = 5; 2 eqalign{ & cos {Delta 1},{Delta 2} = {{|overrightarrow {{n1}} .overrightarrow {{n2}} |} over {|overrightarrow {{n1}} |.|overrightarrow {{n2}} |}} cr&;;;;
Bài 8 trang 95 SGK Hình học 10
Vecto pháp tuyến của d1 là overrightarrow n = left {1;;2} right và của d2 là: overrightarrow u = left {2; 1} right. Ta có: overrightarrow n .overrightarrow u = 1.2 + 2. 1 = 0 Leftrightarrow overrightarrow n bot overrightarrow u Rightarrow {d1},{d2} = {90^0} Vậy chọ
Bài 9 trang 93 SGK Hình học 10
Phương trình chính tắc của Elip E = {{{x^2}} over {16}} + {{{y^2}} over 9} = 1 có dạng là: {{{x^2}} over {{a^2}}} + {{{y^2}} over {{b^2}}} = 1 Ta có: eqalign{ & left{ matrix{ {a^2} = 16 hfill cr {b^2} = 9 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ a = 4 hfill cr b = 3
Bài 9 trang 95 SGK Hình học 10
Vecto pháp tuyến của Delta1 là overrightarrow {{n1}} = 1;1 và của Delta2 là overrightarrow j = 0;1 cos {Delta 1},{Delta 2} = {{|overrightarrow {{n1}} .overrightarrow j |} over {|overrightarrow {{n1}} |.|overrightarrow j |}} = {1 over {sqrt 2 }} Rightarrow {Delta 1},{De
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google