Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10

Đề bài

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d₁: -3x + 6y – 3 = 0;

d₂: y = -2x;

d₃: 2x + 5 = 4y.

Hướng dẫn giải

+ Xét Δ và d₁, hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
- 3x + 6y - 3 = 0 \hfill \cr} \right.\)

Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d₁.

+ Xét Δ và d₂, hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
y = - 2x \hfill \cr} \right.\)

có nghiệm duy nhất là \(({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)

⇒ Δ cắt d₂ tại điểm M\(({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)

+ Xét Δ và d₂, hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
2x + 5 = 4y \hfill \cr} \right.\) vô nghiệm

Vậy Δ // d₂