Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(∆\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

b) \(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\)

Hướng dẫn giải

+) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M(x_0; \, y_0)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình tổng quát: \(y=k(x-x_0)+y_0.\)

+) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A(x_A; \, y_A)\) và \(B(x_B; \, y_B)\) là: \(\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A}.\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình của \(∆\) là : \(y = -3(x + 5) -8 \Rightarrow 3x + y + 23 = 0\)

b) Đường thẳng \(∆\) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) có phương trình:

\(\frac{x-2}{-4-2}=\frac{y-1}{5-1} \\  \Leftrightarrow 2(x-2) =-3(y-1)  \)

\(\Rightarrow ∆ : 2x + 3y - 7 = 0.\)