Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3\), \(\lim v_n= +∞\).

Tính các giới hạn:

a) \(\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)

b) \(\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\).

Hướng dẫn giải

a) Thay \(u_n=3\).

b) Chia cả tử và mẫu cho \(v_n\).

Lời giải chi tiết

a) \(\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \frac{3.3-1}{3+ 1} = 2\);

b) \(\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \frac{\frac{1}{v_{n}}+\frac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\frac{1}{v^{2}_{n}}} = 0\).