Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2

Đề bài

 Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho.

\(\left( {II} \right)\,\,\left\{ \matrix{{1 \over x} = {3 \over 2}.{1 \over y} \hfill \cr {1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over {24}} \hfill \cr}  \right.\)

Hướng dẫn giải

Đặt 1/x = u; 1/y = v,hệ (II)trở thành:

\(\eqalign{& \left( {II} \right)\,\,\left\{ \matrix{u = {3 \over 2}.v \hfill \cr u + v = {1 \over {24}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {3 \over 2}v \hfill \cr {3 \over 2}v + v = {1 \over {24}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {3 \over 2}v \hfill \cr {5 \over 2}v = {1 \over {24}} \hfill \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {3 \over 2}v \hfill \cr v = {1 \over {60}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {1 \over {40}} \hfill \cr v = {1 \over {60}} \hfill \cr}  \right. \cr} \)