Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Giải bài 32 trang 23 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau:

 Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hướng dẫn giải

    Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy vể là x (giờ) ( x>0), thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là y (giờ) ( y>0).

   Trong thời gian vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể.

   Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau 245 giờ nên 1 giờ cả hai vòi chảy được 524 bể.

   Ta có phương trình: 1x+1y=524 (1)

   Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được 9x bể và trong65  giờ, cả hai vòi chảy được: 65(1x+1y) bể.

   Ta có phương trình: 9x+65(1x+1y)=1

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   {9x+65(1x+1y)=165(1x+1y)

   Đặt u=1x,v=1y.  ta có hệ : {u+v=5219u+65(u+v)=1

   {u+v=52151u+6v=5{u=112v=18

   Do đó: {1x=1121y=18{x=12y=8 

   Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.