Giải bài 69 trang 36 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

So sánh

a) 5 và \( \sqrt[3]{125}\) ;            b) 5\( \sqrt[3]{6}\) và 6\( \sqrt[3]{5}\)

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

 Đưa thừa số vào căn bậc ba bằng công thức: \(A \sqrt[3]{B}= \sqrt[2]{A^3B}\)

 Rồi so sánh hai số trong căn bậc ba: A< B \( \Leftrightarrow \sqrt[3]{A}< \sqrt[3]{B}\)

   Giải: 

a) Ta có: \(5= \sqrt[3]{125}> \sqrt[3]{123}\)

b) Ta có: \(5A \sqrt[3]{6}= \sqrt[2]{5^36}= \sqrt[3]{750}\)

c) Ta có: \(6A \sqrt[3]{5}= \sqrt[2]{6^35}= \sqrt[3]{1080}\)

 Vì 750< 1080 nên \( 5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)