Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính : \(a = \root 3 \of {125}  + \root 3 \of { - 343}  - 2\root 3 \of {64}  + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {2x + 1}  - 5 = 0\)

Bài 3. So sánh : 3 và \(\root 3 \of {25} \)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  > 2\)

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\( a = \root 3 \of {{5^3}}  + \root 3 \of {{{\left( { - 7} \right)}^3}}  - 2\root 3 \of {{4^3}}  \)\(\,+ {1 \over 3}\root 3 \of {{3^3}{{.2}^3}}   \)

\(= 5 + \left( { - 7} \right) - 2.4 + {3 \over 3}.2 =  - 8  \)

Bài 2. Ta có:

\(\eqalign{  & \root 3 \of {2x + 1}  - 5 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {2x + 1}  = 5  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 1 = {5^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 125  \cr  &  \Leftrightarrow x = 62 \cr} \)

Bài 3. Ta có: \(3 > \root 3 \of {25}  \Leftrightarrow {3^3} > {\left( {\root 3 \of {25} } \right)^3} \Leftrightarrow 27 > 25\) (luôn đúng)

Bài 4. Ta có:

\(\eqalign{  & \root 3 \of {x - 1}  > 2 \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x - 1} } \right)^3} > {2^3}  \cr  &  \Leftrightarrow 2x - 1 > 8 \Leftrightarrow x > {9 \over 2} \cr} \)