Giải bài 56 trang 63 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải
a) Đặt \(t = x^2 (t \ge 0)\), ta có phương trình:
\(3t^2 - 12t +9= 0\) \( \Leftrightarrow t^2 - 4t + 3=0\)
Ta có a+b +c = 1- 4+3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:
có: \(t =1 \Leftrightarrow x^ 2 = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
\(t = 3 \Leftrightarrow x^2 =3 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm S ={ \(-1; 1; -\sqrt{3};\sqrt{3}\)}
b) Đặt \(t = x^2 ( t \ge 0)\) ta có phương trình:
\(2t^2 + 3t - 2=0 \Delta = 9+16 = 25\)
Phương trình có hai nghiệm: \(t_1 = \dfrac{1}{2}; t_2 = -2( loại)\)
\(t = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x^ 2 = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy S = {\( -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)}
c) Đặt \(t = x^2 ( t \ge 0) \) , ta có phương trình:
\(t^2 +5t +1= 0 \\\Delta= 25-4=21>0\)
Phương trình có hai nghiệm:
\(t_1 = \dfrac{-5 + \sqrt{21}}{2}( loại) \\ t_2 = \dfrac{-5- \sqrt{21}}{2}( loại)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.