Giải bài 63 trang 64 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải

   Gọi tỉ lệ tăng trung bình mỗi năm là x%(x>0).

   Sau một năm, số dân của thành phố là: 

  \(2 000 000 + 2 000 000. \dfrac{x}{100}= 2 000 000 + 20 000x ( người)\)

   Sau hai năm, số dân của thành phố là: 

   \(2 000 000 ++20 000x+( 2 000 000+ 20 000x). \dfrac{x}{100}= 2 000 000 + 40 000x+ 200x^2 ( người)\)

   Theo đầu bài ta có phương trình: 

   \( 200x^2+ 40 000x + 2 000 000 = 2020050 \Leftrightarrow 4x^2 + 800x- 401 =0 \)

  Phương tình có nghiệm: 

   \(x_1 = \dfrac{-400+420}{4} = 0,5; x_2 = \dfrac{-400-420}{4}<0(loại)\)

  Tỉ lệ tăng dân số trung bình một năm của thành phố là 0,5%