Giải bài 65 trang 64 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Hướng dẫn giải

    Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x(km/h) (x>0); thì vận tốc xe lửa thứ hai là x+5(km/h).

  Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là \( \dfrac{450}{x}\)( giờ).

  Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là \( \dfrac{450}{x+5}\)( giờ).

   Vì hai xe lửa đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ.

  Ta có phương trình: \( \dfrac{450}{x}\)-\( \dfrac{450}{x+5}\)=1

  Giải phương trình: \(x^2+5x= 2250 \Leftrightarrow x^2 +5x -2250=0 \\ có \Delta = 25+4.2250 = 9025>0\)

 Nên phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = 45; x_2 = -50(loại)\)

  Vận tốc của xe thứ nhất là 45km/h.

  Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h.