Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Giải bài 41 trang 129 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a,b cùng đơn vị: cm).

   Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).

   a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.     

   Giải bài 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hướng dẫn giải

   a) Xét

    ΔAOC và ΔBOD cóˆA=ˆB=900

   AOC=BDO ( hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)

   Vậy ΔAOCΔBDO(g.g)

   ACOB=OABDAC.BD=OA.OB=a.b(không đi)

   b) Xét tam giác AOC có AC = OA.tg600=a3

   Xét tam giác BOD có BD = OB.tg300=b33

   Vậy diện tích hình thang ABCD là:

   S=12(AC+BD).AB=12(a+b)(a3+b33)

   S=36(3a2+4ab+b2)(cm2)

   c) Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB thì tam giác AOC tạo nên một hình nón có chiểu cao OA= a và bán kính đáy AC=a3

   Tam giác BOD tạo nên một hình nó có chiều cao OB = b và bán kính đáy BD=b33

   Tỉ số thể tích của hai hình nón là:

   V1V2=13π(a3)2.a13π(b33)2.b=9a2b3