Giải bài 25 trang 16 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

a) |x -1,7| = 2,3  

b) ∣x + \(\dfrac{3}{4}\)| − \(\dfrac{1}{3}\)=0

Hướng dẫn giải

a) Nếu x - 1,7 \(\geq\) 0 tức là x \(\geq\) 1,7 thì | x - 1,7 | = x - 1,7

Ta có : x - 1,7 = 2,3

           x = 2,3 + 1,7

           x = 4 (thỏa mãn điều kiện x  \(\geq\) 1,7)

Nếu x - 1,7 < 0  tức là x < 1,7 thì |x - 1,7| = - (x -1,7) = 1,7 - x

Ta có 1,7 - x = 2,3

          1,7 - 2,3 = x

          x = - 0,6 ( thỏa mãn điều kiện x < 1,7 )

Vậy x = 4 hoặc x = - 0,6

b) |\(x + \dfrac{3}{4}\)| - \(\dfrac{1}{3}\) = 0 \(\Leftrightarrow\) |\(x + \dfrac{3}{4}\)| = \(\dfrac{1}{3}\)

Nếu \(x + \dfrac{3}{4}\) \(\geq\) 0 tức là x \(\geq\) - \(\dfrac{3}{4}\) thì |\(x + \dfrac{3}{4}\)| = \(x + \dfrac{3}{4}\)

Ta có \(x + \dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

         \(x\) = \(\dfrac{-5}{12}\) (thỏa mãn điều kiện \(x\) \(\geq\) - \(\dfrac{3}{4}\))

Nếu \(x + \dfrac{3}{4}\) < 0 tức là \(x\) \(\leq\) - \(\dfrac{3}{4}\) thì |\(x + \dfrac{3}{4}\)= - \((x + \dfrac{3}{4})\)|  = - x - \(\dfrac{3}{4}\)

Ta có - x - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) -\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = x

        x = \(\dfrac{-13}{12}\) ( thỏa mãn điều kiện x \(\leq\) - \(\dfrac{3}{4}\) )

Vậy x = \(\dfrac{-5}{12}\) hoặc x = \(\dfrac{-13}{12}\)