Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn đa thức:

a) \(A = 5{{\rm{x}}^2} + 6{{\rm{x}}^3} + ({x^3} - {x^2}) - ( - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2});\)

b) \(B = 2{{\rm{a}}^2} - ({b^2} - 3{{\rm{a}}^2}) - {\rm{[}}5{{\rm{a}}^2} - 11{\rm{a}}b + 8{b^2} - ( - 2{b^2} - 7{{\rm{a}}^2} + 5{\rm{a}}b){\rm{]}}.\)

Bài 2: Cho \(K = {a^2} + ab - {b^2};\)\(\;M = 2{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{a}}b - 5{b^2};\)\(\;L =  - 4{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - 3{b^2}\).

Tính \(K - M - L\). 

Bài 3: Tìm đa thức P, biết: \(3{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - P = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 4{y^2}\).

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) \(A = 5{{\rm{x}}^2} + 6{{\rm{x}}^3} + {x^3} - {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2}\)\(\; = 9{{\rm{x}}^3}.\)

b)

\(\eqalign{  B &= 2{{\rm{a}}^2} - {b^2} + 3{{\rm{a}}^2} - (5{{\rm{a}}^2} - 11{\rm{a}}b + 8{b^2} + 2{b^2} + 7{{\rm{a}}^2} - 5{\rm{a}}b)  \cr  & {\rm{      }} = 2{a^2} - {b^2} + 3{a^2} - 5{a^2} + 11ab - 8{b^2} - 2{b^2} - 7{a^2} + 5ab  \cr  & {\rm{      }} =  - 7{a^2} - 11{b^2} + 16ab. \cr} \)

Bài 2: Ta có:

\(\eqalign{  K - M - L &= ({a^2} + ab - {b^2}) - (2{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{a}}b - 5{b^2}) - ( - 4{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - 3{b^2})  \cr  & {\rm{                }} = {a^2} + ab - {b^2} - 2{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}}b + 5{b^2} + 4{{\rm{a}}^2} - 2{\rm{a}}b + 3{b^2}  \cr  & {\rm{                }} = 3{a^2}{\rm{ - 4a}}b + 7{b^2}. \cr} \)

Bài 3: Ta có:

\(\eqalign{  & 3{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - P = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 4{y^2}  \cr  &  \Rightarrow P = 3{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + 4{y^2}  \cr  & \Rightarrow P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - 2{\rm{x}}y + 4{y^2}. \cr} \)