Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho \(A = 2{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}}b + 4{b^2};\)\(\;B = 3{{\rm{a}}^2} + 4{\rm{a}}b - {b^2};\)\(\;C = {a^2} + 2{\rm{a}}b + 3{b^2}.\) Tìm \(A - B + C\).

Bài 2: Thu gọn đa thức:

\(M = 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y - {\rm{[}}(5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^2}) - (7{{\rm{x}}^2}y - 3{x^2}){\rm{]}}.\)

Bài 3: Tìm đa thức P, biết:              

\(P - (3{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3}y + x{y^3} - {x^2}{y^2}) = 2{{\rm{x}}^2}{y^2} + 2{x^3}y - xy + x{y^3}.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1: Ta có:

 \(\eqalign{  A - B + C &= (2{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}}b + 4{b^2}) - (3{{\rm{a}}^2} + 4{\rm{a}}b - {b^2}) + ({a^2} + 2{\rm{a}}b + 3{b^2})  \cr & {\rm{               }} = 2{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}}b + 4{b^2} - 3{{\rm{a}}^2} - 4{\rm{a}}b + {b^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}b + 3{b^2}  \cr  & {\rm{               }} =  - 5{\rm{a}}b + 8{b^2}. \cr} \)

Bài 2: Ta có:

 \(\eqalign{   M &= 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y - (5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^2}y + 3{x^2})  \cr  & {\rm{   }} = {{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^2}y - 3{x^2}  \cr  & {\rm{   }} =  - 3{{\rm{x}}^2} + 14{{\rm{x}}^2}y. \cr} \)

Bài 3: Ta có:

\(P = 2{{\rm{x}}^2}{y^2} + 2{x^3}y - xy + x{y^3} + 3{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3}y + x{y^3} - {x^2}{y^2} \)

\(\;\;\;\;= {x^2}{y^2} - {x^3}y + 2{\rm{x}}y + 2x{y^3}.\)