Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm các số tự nhiên n, m biết: \((x – 1)(y +2) = 3\).

Bài 2. Chứng tỏ số \(\overline {abcabc} \) là bội của 13

Hướng dẫn giải

Bài 1. Vì \(3 = 3.1\) nên ta có:

+) \(x – 1 = 1\) và \(y + 2 = 3 ⇒ x = 2\) và \(y = 1\).

+) \(x – 1 = 3\) và \(y + 2 = 1 ⇒\)  không tìm được \(y\).

Vậy \(x = 2; y = 1\)

Bài 2. Ta có:

\(\eqalign{   \overline {abcabc}  &= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c  \cr  &  = 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c)  \cr  &  = 1000\overline {abc}  + 1.\overline {abc}   \cr  &  = 1001\overline {abc}   \cr  & 1001 = 77.13 \Rightarrow 1001\overline {abc}  \;\vdots\; 13 \cr} \)

Nhận xét: \(1001\; ⋮\; 77, 1001 \;⋮\; 7; 1001\; ⋮ \;11\) nên ta cũng có bài toán:

Chứng tỏ số \(\overline {abcabc} \) là bội của \(7, 17, 77\)