Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ số $\overline {abcabc}$ là bội của 77

Bài 2. Tìm số tự nhiên x sao cho $x + 15$ là bội của $x + 3$.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

$\eqalign{   \overline {abcabc}  &= (100000a + 10000b + 1000c) + (100a + 10b + c)  \cr  &  = 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c)  \cr  &  = (100a + 10b + c)(1000 + 1)  \cr  &  = 1001\overline {abc}  \cr}$

Ta có:

$1001 = 77.13  \Rightarrow \overline {abcabc} \; \vdots\; 77$

Bài 2. Ta có:

$x + 15 = (x + 3) + 12$

Ta tìm x sao cho 12 chia hết cho $x + 3$

Các ước của 12, đó là: $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Ta có: $x + 3 = 1$ (không thỏa); $x + 3 = 2$ (không thỏa), $x + 3 = 3$.

$⇒ x = 0; x + 3 = 4 ⇒ x = 1;$$x + 3 = 6 ⇒ x – 3;$$x + 3 = 12 ⇒ x = 9$

Vậy $x ∈ \{0, 1, 3, 9\}$