Câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12

Đề bài

a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.

y = -2x + 1;

\(y = {{x{{(x - 3)}^2}} \over 3}\,\,\,(H.8)\)

b) Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Hướng dẫn giải

a)

Hàm số y = -2x + 1 không có cực trị.

Hàm số \(y = {{x{{(x - 3)}^2}} \over 3}\) đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

b) Nếu hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.